Flujo de agua a través del suelo: permeabilidad y factores que afectan la permeabilidad
Introducción
La permeabilidad es una de las propiedades físicas importantes del suelo, ya que algunos de los principales problemas de la mecánica del suelo están directamente relacionados con él. El diseño de carreteras, aeropuertos, diques de tierra, la construcción de cimientos debajo del nivel del agua, el rendimiento de un pozo, el asentamiento de cimientos, etc. dependen de la permeabilidad del suelo. Por lo tanto, para convertirse en un buen ingeniero de suelos, el conocimiento de la permeabilidad es muy esencial. Se dice que un material es permeable si contiene vacíos continuos. Dado que dichos vacíos están contenidos en todos los suelos, incluida la arcilla más rígida, todos estos son permeables. Las gravas son altamente permeables y la arcilla rígida es el suelo menos permeable.
Importancia de la permeabilidad:
El conocimiento de la permeabilidad es importante para los siguientes problemas de ingeniería:
(i) Filtración a través de presas y canales de barro.
(ii) Presión inadecuada bajo la estructura hidráulica y seguridad contra la tubería
(iii) Tasa de asentamiento de una capa de suelo compresible saturada.
(iv) Rendimiento de un pozo y drenaje de agua de tierras agrícolas registradas.
(v) Estabilidad de las pendientes aguas arriba y aguas abajo de las presas.
Definiciones:
Permeabilidad:
La permeabilidad es la propiedad del suelo que permite que el agua pase a través de sus vacíos de interconexión.
Flujo laminar:
El flujo en el que todas las partículas de agua se mueven en caminos paralelos sin cruzar el camino de otras partículas.
Flujo turbulento:
El flujo en el que todas las partículas de agua se mueven en zig-zag.
Gradiente hidráulico:
La pérdida de carga hidráulica por unidad de distancia de flujo se denomina gradiente hidráulico. Considere un flujo saturado a través de una masa de suelo poroso uniforme de longitud 'L' y deje que h P1 y h P2 sean la cabeza piezométrica ”o“ Cabeza de presión ”en la cara de entrada y salida, respectivamente. Deje que + Z 1 y - Z 2 sean la altura de elevación en la cara de entrada y salida, asumiendo el nivel de agua aguas abajo como la línea de referencia. La velocidad de la cabeza para el flujo a través del suelo es despreciable.
Determinación del gradiente hidráulico:
La cabeza total = Cabeza de presión + cabeza de elevación
La cabeza total en la cara de entrada,
H 1 = hp 1 + Z 1
La cabeza total en la salida de la cara.
H 2 = hp 2 - Z 2 = 0
La diferencia de cabeza total
H = h 1 -h 2 = h P1 + z 1 -0 = h P1 + z 1
[••• hp 2 = Z 2 ]
Esta diferencia total de cabezas se denomina cabeza hidráulica o 'pérdida de carga' o 'caída de la cabeza'. Cualquier elevación se puede seleccionar para referencia, como la base de las cabezas de elevación. La ventaja de elegir el nivel de agua aguas abajo como referencia es que la altura total en las salidas se convierte en cero y la elevación del agua en un piezómetro en cualquier punto del suelo medido por encima de la línea de referencia proporciona directamente la altura hidráulica
h = hp ± z
donde hp = cabeza piezométrica
z = cabeza de elevación
La pérdida de altura por unidad de distancia de flujo (o a lo largo de la longitud del flujo) se denomina gradiente hidráulico. Se denota por 'yo'
I = h / L
Dónde
h = pérdida de cabeza
L = longitud a lo largo de la trayectoria de flujo sobre la cual la pérdida de carga es h.
Ley de Darcy:
A mediados del siglo XVIII, H. Darcy, que trabajaba en París, estudió experimentalmente el flujo de agua a través del suelo. Para el flujo laminar a través del suelo saturado, Darcy estableció experimentalmente que la tasa de flujo "q" a través de un área de sección "A" del suelo es proporcional al gradiente hidráulico ".
q = KiA
O q / A = ki
o V = Ki
donde V = velocidad de flujo
K = coeficiente de permeabilidad
i = gradiente hidráulico
La ley de Darcy es válida siempre que el flujo sea laminar. Se aplica a la fracción del suelo más fino que las gravas finas.
Velocidad de flujo (o velocidad de descarga):
Es una velocidad aparente que es igual a la tasa promedio de flujo a través de una unidad de área bruta en el suelo.
La tasa de flujo es el volumen de agua que fluye por unidad de tiempo.
Velocidad de infiltración:
La velocidad de infiltración es la velocidad real o real con la que el agua fluye a través de los vacíos del suelo.
Le A v será el área de vacíos y
A ser el área bruta del suelo perpendicular a la dirección del flujo. La tasa de flujo se puede equiparar como q = VA = A V .V S
o V s = V × A / A V
o V S = V / n
La longitud del flujo es igual para el caso y n = Volumen de vacíos / Volumen total]
O V S = (1 + e / e) V
Donde V Velocidad de flujo
V S = velocidad de infiltración
e = relación de vacío
n = Porosidad
Como (1 + e / e) siempre es mayor que la unidad, Vg es siempre mayor que V.
Coeficiente de Permeabilidad:
Sabemos q = KIA (ley de Darcy)
Poniendo A = 1 y I = 1 en la ecuación obtenemos
K = q
es decir, el coeficiente de permeabilidad, también conocido como conductividad hidráulica, se puede definir como la tasa de flujo de agua en condiciones de flujo laminar a través de un área de sección transversal de un medio poroso bajo un gradiente hidráulico unitario y condiciones de temperatura estándar (generalmente 27 ° C en la India). La unidad de K es similar a la de la velocidad, es decir, m / s o, cm / s, etc.
La relación empírica entre K y D 10 desarrollada por Hazen (1911) para arena limpia y suelta es
K = CD 10 2
donde K = coeficiente de permeabilidad (cm / s)
C = coeficiente de Hazen = 0.8 a 1.2 (se usa comúnmente 1.0)
D 10 = Tamaño efectivo del suelo
Coeficiente de Percolación:
La velocidad de infiltración también es proporcional al gradiente hidráulico.
Factores que afectan la permeabilidad :
La permeabilidad se puede obtener a partir de la ecuación teórica de Kozeny-Carman para el flujo a través de un medio poroso.
K = CD 2 0 (e 3 + 1 + e) γw / n …………… (4.3)
Donde C = factor de forma compuesta
D 0 = tamaño de partícula representativo
e = relación de vacío
γ w = Densidad del agua,
n = Viscosidad del agua
Los factores que afectan la permeabilidad son:
(i) Propiedades del fluido poroso.
(ii) Tamaño y forma de las partículas.
(iii) Proporción de vacíos de suelo
(iv) Disposición estructural de partículas del suelo.
(v) Grado de saturación
(vi) Agua adsorbida
(viii) Estratificación
(i) Propiedades del fluido poroso:
De la ecuación 4.3 está claro que la densidad y la viscosidad son las dos propiedades físicas del fluido de poros (o agua) que afecta la permeabilidad. El coeficiente de permeabilidad es directamente proporcional a la densidad del agua e inversamente proporcional a su viscosidad. El valor de la densidad del agua no cambia mucho con el cambio de temperatura, pero hay una gran variación en la viscosidad. La viscosidad disminuye con el aumento de la temperatura y, por lo tanto, la permeabilidad aumenta con el aumento de la temperatura.
(ii) Tamaño y forma de las partículas:
La permeabilidad del suelo es directamente proporcional al cuadrado del tamaño de partícula como se muestra en la ecuación 4.3. Este es el factor más importante que afecta la permeabilidad del suelo, ya que deciden la proporción de vacíos, el tamaño y la forma de los poros en una masa de suelo. Un suelo grueso tiene tamaños de poros más grandes y en este caso K mayor es el coeficiente de permeabilidad que los suelos de grano fino.
(iii) Proporción de vacíos de suelo:
La marcada influencia de la relación de vacío en la permeabilidad del suelo, como se muestra en la ecuación 4.3, se ha verificado experimentalmente.
K α e 3/1 + e
De la ecuación anterior está claro que K es directamente proporcional a la relación de vacíos, es decir, más la proporción de vacíos del suelo será la permeabilidad. Una relación semi-log también existe entre K y e. Un gráfico de log K (escala logarítmica) Vg e (escala lineal) es aproximadamente una línea recta tanto en el suelo de grano grueso como en el de grano fino.
(iv) Arreglo estructural de partículas de suelo:
La disposición estructural de las partículas del suelo varía, en la misma proporción de vacíos, dependiendo del método de compactación de la masa del suelo. La permeabilidad de la muestra perturbada puede ser diferente de la de la muestra no perturbada en la misma proporción de vacíos. El efecto de la perturbación estructural sobre la permeabilidad es muy pronunciado en suelos de grano fino.
(v) Grado de saturación:
Se observa que la permeabilidad del suelo varía directamente con el cubo del grado de saturación. Así, cuanto más saturado sea el suelo, mayor será la permeabilidad. Sin embargo, la presión del aire atrapado en los poros del suelo obstruye el flujo de agua.
(vi) Agua adsorbida:
Las partículas finas de arcilla están rodeadas por películas de agua adsorbida. Las fuerzas de adsorción y el desarrollo de la capa iónica difusa alrededor de las partículas de arcilla crean capas hidrodinámicas de agua inmovilizadas, lo que reduce el espacio de poro efectivo disponible para la filtración.
(vii) Estratificación:
El suelo en capas posee diferentes características de permeabilidad. La permeabilidad del mismo suelo es más cuando el flujo es paralelo a la capa que la permeabilidad cuando el flujo es perpendicular a la capa.
Método de determinación de la coeficiencia de permeabilidad:
El coeficiente de permeabilidad se puede determinar mediante los siguientes métodos:
(a) Métodos de laboratorio [Métodos directos]
(i) Prueba de permeabilidad de la cabeza constante
(ii) Prueba de caída de la cabeza.
(b) Métodos de campo
(i) Bombeo de pruebas
(ii) Bombeo en pruebas.
(c) 'Métodos indirectos
(i) Cálculo a partir del tamaño de grano (K = CD 10 2 )
(ii) Ensayo de capilaridad horizontal.
(iii) Datos de prueba consolidados.
Prueba de permeabilidad de la cabeza constante:
La figura 4.3 muestra la representación esquemática de la prueba.
El agua que fluye desde el tanque superior consta de tres tubos: entrada, salida y tubo de rebose. La cabeza constante 'h' se mantiene durante toda la prueba. A medida que la longitud de la muestra de suelo 'L' se fija a lo largo de la prueba, el gradiente hidráulico 'i' permanece constante durante toda la prueba
Sabemos que I = h / L
Donde h = diferencia del nivel de agua del tanque superior y del tanque inferior. Si Q es la cantidad total de flujo en un intervalo de tiempo, tenemos la ley de Darcy.
La medición de Q se realiza después de alcanzar el estado estable. La prueba se repite dos o tres veces y se toma el valor promedio de Q para el cálculo de K. Esta prueba es adecuada para suelos de grano grueso donde se puede recolectar una descarga razonable en un tiempo determinado.
Prueba de permeabilidad de cabeza descendente:
La prueba de caída de la cabeza es adecuada para suelos menos permeables. Un tubo vertical de área de sección transversal conocida 'a' está equipado con un permeámetro y se permite que el agua corra hacia abajo a través de este tubo. El nivel del agua en la tubería de soporte cae constantemente a medida que fluye el agua. Las observaciones se inician después de que el estado de flujo estable ha alcanzado. La cabeza en cualquier momento es igual a la diferencia en los niveles de agua en la tubería de soporte y el tanque inferior.
Sean h 1 y h 2 las cabezas en los intervalos de tiempo t 1 y t 2 respectivamente (t 1 > t 2 ). Sea h la cabeza en cualquier intervalo de tiempo intermedio t y -dh sea el cambio en la cabeza en un intervalo de tiempo más pequeño 'dt' (se ha utilizado el signo menos, ya que h disminuye a medida que t aumenta). De la ley de Darcy, la tasa de flujo q viene dada por
Las observaciones de laboratorio consisten en la medición de las cabezas h 1 y hg en dos intervalos de tiempo elegidos t 1 y t 2 . Los promedios de los intervalos de tiempo se toman para los cálculos.
Hoja de observación para prueba de permeabilidad de caída de cabeza:
Permeabilidad de los suelos estratificados:
Cuando un perfil de suelo consiste en un número de estratos que tienen diferente permeabilidad, la permeabilidad equivalente o promedio del suelo es diferente en dirección paralela y normal a los estratos. Para el flujo paralelo a las capas, el gradiente hidráulico en cada capa es el mismo y el caudal total es la suma de los caudales en las tres capas.
Donde K x = Permeabilidad equivalente o promedio en dirección paralela a las capas. Para el flujo normal a las capas, el flujo debe ser el mismo en todas las capas para un flujo estable, y como el área de flujo 'A' es constante, la velocidad de flujo a través de la capa también es la misma
Donde K z = permeabilidad equivalente para el flujo normal a las capas. Por lo tanto, la permeabilidad equivalente para el flujo paralelo a los estratos es siempre mayor que la del flujo normal a los estratos, es decir, K x siempre es mayor que K z .
Ejemplo resuelto:
Ejemplo 4.1:
En un ensayo de permeabilidad de caída de cabeza en un espécimen de 6 cm de alto y 50 cm2 en el área de la sección transversal, el nivel de agua en el tubo del soporte, 0.8 cm 2 en el área de la sección, cayó desde una altura de 60 cm a 20 cm en 3 min 20 ve Encuentra la permeabilidad.
Ejemplo 4.2:
Durante una prueba del permeámetro de la cabeza constante, se mide un flujo Q de 160 cm ^ {1} en 5 minutos bajo una cabeza constante de 15 cm. El espécimen mide 6 cm de largo y tiene un área de sección de 50 cm 2. La porosidad n 1 del espécimen es 42%. Determine la permeabilidad, la velocidad de flujo V y la velocidad de infiltración V s . Estimar K 2 para n 2 = 35%.
Solución: Dado Q = 160 cm 3
L = 6 cm
Ejemplo 4.3:
Un depósito de arena se compone de tres capas horizontales de igual espesor. La permeabilidad de las capas superior e inferior es de 2 x 10 -4 cm / sy la de la capa media es de 3, 2 x 10 -2 cm / s. Encuentre la permeabilidad equivalente en la dirección horizontal y vertical y su relación.
Ejemplo 4.4:
Calcule el valor del coeficiente de permeabilidad del suelo con su diámetro efectivo de 0.5 mm. Solución:
Tenemos la correlación de Hazen K = CD 2 10 cm / s
C = 1.0
D 10 = 0.5 mm
K =?
K = 1.0 X (0.5) 2 cm / s = 0.25 cm / s Ans.
Ejemplo 4.5:
Se probó una muestra de suelo en un permeámetro de cabeza constante. El diámetro y la longitud de la muestra fueron 3 cm y 15 cm respectivamente. Bajo una cabeza de 30 cm, se encontró que la descarga era de 80 cc en 15 minutos.
Calcular:
(i) Coeficiente de permeabilidad
(ii) Tipo de suelo utilizado en la prueba.
(ii) El valor de K se encuentra entre 10 -1 y 10 -1 . El suelo está formado por grava fina, arena gruesa, media y fina.
Ejemplo 4.6:
Una muestra de suelo de 5 cm de longitud y 60 cm en el área de la sección transversal, el agua que se desplaza a través de la muestra en 10 minutos es de 480 ml bajo una cabeza constante de 40 cm. El peso de la muestra secada al horno es de 498 g y la gravedad específica del suelo = 2, 65.
Calcular:
(i) Coeficiente de permeabilidad
(ii) Velocidad de infiltración.
EJEMPLO 4.7:
Se encontró que el coeficiente de permeabilidad de una muestra de suelo es de 1 X 10 -3 cm / s en una relación de vacío de 0.4. Estime su permeabilidad a una relación de vacío de 0.6. Solución: Sabemos que:
K α e 3/1 + e
Ejemplo 4.8:
Si durante una prueba de permeabilidad en una muestra de suelo con permeámetro de cabeza descendente, se observan intervalos de tiempo iguales para las gotas de cabeza de h 1 y h 2 y nuevamente de h 1 a h 2, encuentre una relación entre h 1, h 2 y h 3 .
Solución: Para caídas de cabeza desde h 1 y h 2.
