Los usos o aplicaciones del análisis de curvas de indiferencia.

Los usos o aplicaciones del análisis de curvas de indiferencia!

La técnica de la curva de indiferencia ha sido una herramienta útil en el análisis económico. Ha liberado a la teoría del consumo de los supuestos poco realistas del análisis de la utilidad Marshalliana. En particular, se puede mencionar el equilibrio del consumidor, la derivación de la curva de demanda y el concepto de excedente del consumidor.

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El análisis de la curva de indiferencia también se ha utilizado para explicar el equilibrio del productor, los problemas de intercambio, racionamiento, impuestos, oferta de mano de obra, economía del bienestar y muchos otros problemas. Algunos de los problemas importantes se explican a continuación con la ayuda de esta técnica.

(1) El problema del intercambio:

Con la ayuda de la técnica de curva de indiferencia se puede discutir el problema del intercambio entre dos individuos. Tomamos dos consumidores A y В que poseen dos bienes X e Y en cantidades fijas respectivamente. El problema es cómo pueden intercambiar los bienes que poseen unos a otros. Esto se puede resolver mediante la construcción de un diagrama de caja de Edgeworth-Bowley sobre la base de sus mapas de preferencias y los suministros de bienes dados.

En el diagrama de caja, la Figura 12.28, О _a es el origen para el consumidor A y О _b el origen para el consumidor В (invierta el diagrama para entenderlo). Los lados verticales de los dos ejes, O _a y O _b, representan la buena Y y los lados horizontales, la buena X. El mapa de preferencias de A está representado por las curvas de indiferencia I ₁ a, I ₂ a y I ₃ a y el mapa de B por I ₁ b, I ₂ b y I ₃ b curvas de indiferencia. Supongamos que al principio A posee O _b Y _b unidades del bien Y y O _b Х _b unidades del bien X. В queda así con O _b Y _b de Y y O _b X _b de X. Esta posición está representada por el punto E donde la curva I ₁ a se interseca con I ₁ b.

Supongamos que A quisiera tener más de X y S más de Y. Ambos estarán mejor si intercambian la cantidad no deseada del bien, es decir, si cada uno está en una posición para moverse hacia una curva de indiferencia más alta. ¿Pero a qué nivel tendrá lugar el intercambio? Ambos intercambiarán el bien mutuo en un punto en el que la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes es igual a sus relaciones de precios.

Esta condición de intercambio se cumplirá en un punto donde las curvas de indiferencia de ambos intercambiadores se toquen entre sí. En la figura anterior, P, Q y R son los tres puntos de intercambio concebibles. Una línea CC que pasa por estos puntos es la "curva de contrato" o la "curva de conflicto", que muestra las diferentes posiciones de intercambio de X e Y que igualan las tasas marginales de sustitución de los dos intercambiadores.

Si el intercambio tuviera lugar en el punto P, el consumidor S estaría en una posición ventajosa porque se encuentra en la curva de indiferencia más alta I ₃ b. Sin embargo, el individuo A estaría en desventaja, ya que se encuentra en la curva de indiferencia más baja I ₁ a. Por otro lado, en el punto R, el consumidor A sería el máximo ganador y S el perdedor. Sin embargo, ambos estarán en la misma posición de ventaja en Q. Pueden alcanzar este nivel solo por mutuo acuerdo; de lo contrario, el punto de cambio depende del poder de negociación de cada parte. Si A tiene una habilidad de negociación mejor que S, puede empujar a este último a señalar R. Por el contrario, si В es más hábil en la negociación, puede empujar a A a señalar P.

(2) Efectos del subsidio en los consumidores:

La técnica de la curva de indiferencia se puede utilizar para medir los efectos del subsidio gubernamental en grupos de bajos ingresos. Nos enfrentamos a una situación en la que el subsidio no se paga en dinero, pero a los consumidores se les suministran cereales a precios concesionales, y el gobierno paga la diferencia de precio. Esto es hecho en realidad por los diversos gobiernos estatales en la India. En la figura 12.29 el ingreso se mide en el eje vertical y los cereales en el eje horizontal.

Supongamos que el ingreso del consumidor es OM y su línea de precio-ingreso sin subsidio es MN. Cuando se le otorga un subsidio al suministrar cereales a un precio más bajo, su línea de precio-ingreso es MP (es equivalente a una caída en el precio de los cereales). En esta línea de precio-ingreso, se encuentra en equilibrio en el punto E en la curva I _1, donde compra OB de cereales mediante el gasto de la cantidad de dinero de MS. El precio de mercado completo de los cereales OB es MD en la línea MN donde se toca la curva.

El gobierno, por lo tanto, paga a SD la cantidad de subsidio. Pero el consumidor recibe cereales a un precio más bajo. Él no recibe la cantidad de SD de subsidio en efectivo. Si el valor monetario del subsidio se le pagara en efectivo, recibirían una cantidad de dinero de MR. La variación equivalente de MR muestra que, en ausencia del subsidio, un pago en efectivo haría que el consumidor se encuentre en la misma curva de indiferencia, lo que lo hace estar mejor que el subsidio.

Pero el valor del subsidio MR para el consumidor es menor que el costo del subsidio DS para el gobierno. Revela el hecho de que el consumidor es más feliz si se le paga el subsidio en efectivo en lugar de hacerlo en forma de cereales subsidiados. En este caso, el costo del subsidio al tesoro también será menor. Señala otro resultado interesante. Cuando los ingresos del consumidor aumentan al otorgarle un subsidio en efectivo, comprará menos cereales que antes. En la Figura 12.29 en el punto de equilibrio C, compra OA de cereales que son menos que OB cuando los obtenía al precio subsidiado. Esto es lo que el gobierno realmente quiere.

(3) El problema del racionamiento:

La técnica de la curva de indiferencia se utiliza para explicar el problema que surge de varios sistemas de racionamiento. Por lo general, el racionamiento consiste en entregar cantidades específicas e iguales de bienes a cada individuo (ignoramos a las familias porque en su caso no son posibles cantidades iguales).

El otro esquema, más bien liberal, es permitir a un individuo más o menos cantidades de los productos racionados según su gusto. Se puede demostrar con la ayuda del análisis de la curva de indiferencia que el último esquema es definitivamente mejor y más beneficioso que el anterior.

Supongamos que hay dos bienes de arroz y trigo que están racionados, los precios de los dos bienes son iguales y que cada consumidor tiene el mismo ingreso monetario. Por lo tanto, dados los ingresos y las relaciones de precio de los dos bienes, MN es la línea de precio-ingreso. El arroz se toma en el eje vertical y el trigo en el eje horizontal en la Figura 12.30.

Según el primer sistema de racionamiento, a los consumidores A y В se les dan cantidades específicas iguales de arroz y trigo, OR + OW. El consumidor A está en la curva de indiferencia I _a y В está en l _b . Con la introducción del esquema liberal, cada uno puede tener más o menos arroz o trigo de acuerdo a su gusto. En esta situación, A se moverá de P a Q en una curva de indiferencia mayor I _a1 . Ahora él puede tener OR _b de arroz + OW _a de trigo. De manera similar, В se moverá de P a R en una curva de indiferencia más alta I _b1 y podrá comprar OR _b de arroz + OW _b de trigo. Con la introducción del esquema liberal de racionamiento, tanto los consumidores obtienen una mayor satisfacción. La cantidad total de bienes vendidos es la misma.

Para cuando В compra más cantidad de trigo WW _b, él compra menos cantidad de arroz RR _b, y cuando A compra RR más de arroz, compra WW menos de trigo. Por lo tanto, el objetivo gubernamental de la distribución controlada de bienes no se altera en absoluto, sino que ha habido una mejor distribución de los bienes de acuerdo con los gustos individuales.

(4) Números de índice: Medición del costo de vida:

El análisis de la curva indiferente se usa para medir el costo de vida o el nivel de vida en términos de números de índice. Llegamos a saber, con la ayuda de los números de índice, si el consumidor está mejor o peor, comparando dos periodos de tiempo en que cambian los ingresos del consumidor y los precios de dos bienes.

Supongamos que un consumidor compra solo dos bienes X e Y en dos períodos de tiempo diferentes 0 y 1 y gasta todo su ingreso en ellos en los dos períodos. También se supone que los gustos y la calidad del consumidor de los dos productos no cambian.

Supongamos que la línea presupuestaria inicial es AB en el período base 0 y el consumidor está en equilibrio en el punto P en la curva de indiferencia I _o en la Figura 12.31. La nueva línea presupuestaria en el período 1 es un CD que pasa por el punto P, en la nueva curva de indiferencia I ₁ . Ambas combinaciones P y P _{1 se} encuentran en la línea presupuestaria original AB.

Por lo tanto, tienen el mismo costo. Pero la combinación P está en la curva de indiferencia más alta I _Q que la combinación P ₁ . Sin embargo, el consumidor no puede tener la combinación P al nuevo precio (P) en el período 1. Por lo tanto, elige la combinación P, en la curva de indiferencia más baja I ₁ y está peor en el período 1 que en el período base 0. Esto demuestra que Su nivel de vida ha disminuido en el período 1 en comparación con el período 0.

(5) La oferta de trabajo:

La curva de oferta de un trabajador individual también se puede derivar con la técnica de curva de indiferencia. Su oferta para suministrar mano de obra depende de su preferencia entre el ingreso y el tiempo libre y de la tasa salarial. En la figura 12.32, las horas de trabajo y de ocio se miden en el eje horizontal y el salario de ingreso o dinero en el eje vertical. W ₂ L es la línea salarial o línea de ingresos y ocio cuya pendiente indica la tasa de salario (w) por hora. Cuando aumenta la tasa salarial, la nueva línea salarial se convierte en W ₃ L y la tasa salarial por hora, también aumenta y de manera similar para la línea salarial W ₃ L.

A medida que aumenta la tasa salarial por hora, la línea salarial se vuelve más pronunciada. Cuando el trabajador está en equilibrio en el punto de tangencia E ₁ de la línea de salario W ₁ L y la curva de indiferencia I ₁, gana el salario de E ₁ L ₁ trabajando horas L ₁ L y disfruta de OL ₁ de ocio. De manera similar, cuando aumenta su salario, a L ₁, trabaja durante horas más largas L ₂ L y con un aumento de salario E ₃ L ₃, trabaja durante horas aún más largas L ₃ L y disfruta de menos tiempo libre que antes. La línea que conecta los puntos E ₁ E ₂ y E ₃ se denomina curva de oferta de salario.

La curva de oferta de mano de obra se puede extraer del lugar de los puntos de equilibrio E ₁ E ₂ y, sin embargo, la curva de oferta de salario no es la curva de oferta de mano de obra. Más bien, indica la curva de oferta del trabajo. Para derivar la curva de oferta de trabajo a partir de la curva de oferta de salario que se muestra en la Figura 12.32, dibujamos el programa de horas de salario en la Tabla 12.6.

Tabla 12.6: Horario de Salarios:

Sobre la base del programa anterior, la curva de oferta de mano de obra se dibuja en la Figura 12.33, donde el salario por hora se representa en el eje vertical y las horas trabajadas (o la oferta de mano de obra) en el eje horizontal. Cuando la tasa salarial es W _{1, el} trabajo suministrado es OL ₁ . A medida que el salario aumenta a W ₁ y la mano de obra aumenta a OL ₂ y OL ₁ respectivamente. Los puntos de combinación salario-trabajo E ₁ E ₂ y E ₃ trazan la curva de oferta de trabajo SS ₁ . La curva SS ₁ se inclina positivamente hacia arriba de izquierda a derecha, lo que muestra que cuando aumenta la tasa salarial, el trabajador trabaja más horas.

Esta actitud del trabajador es el resultado de dos fuerzas: una, el efecto de sustitución y dos, el efecto ingreso del aumento salarial. Cuando aumenta la tasa salarial, la tendencia a trabajar más horas aumenta por parte del trabajador para ganar más. Es como si el ocio se hubiera vuelto más caro. Así que el trabajador tiene una tendencia a sustituir el trabajo por el ocio. Este es el efecto de sustitución del aumento salarial.

Además, cuando la tasa salarial aumenta, el trabajador se vuelve potencialmente mejor, tiene una sensación de satisfacción y da preferencia al ocio sobre el trabajo. Este es el efecto ingreso del aumento salarial. En la figura, a medida que la tasa salarial aumenta de W ₁ a W ₂, las horas trabajadas aumentan de OL ₁ a OL ₂ y a OL _1. Esto se debe a que el efecto de sustitución del aumento salarial es más fuerte que el efecto ingreso.

Curva de oferta de inclinación hacia atrás del trabajo:

Con un salario más alto, si el salario aumenta aún más, el trabajador puede trabajar menos horas y disfrutar más tiempo libre. Este caso se ilustra en la figura 12.34. Cuando los ingresos del trabajador aumentan progresivamente de E ₁ L ₁ a E ₂ L ₂ y a E ₃ L ₃, las horas trabajadas pueden disminuir en algún nivel de ingresos. En el punto de equilibrio E, ₁ hora trabajada son L ₁ L y aumentan hasta L ₂ L en el punto de equilibrio E ₂, cuando su ingreso aumenta a E ₂ L ₂, desde E1L1. Pero un mayor aumento en los ingresos a E ₃ L ₃ lleva a la reducción en las horas trabajadas a E ₃ L ₃ de L ₂ L. El trabajador ahora aumenta sus horas de ocio de OL ₂ a OL ₃ .

La curva de oferta correspondiente del trabajo se dibuja en la Figura 12.35, que es una inclinación hacia atrás. Tomando el efecto de sustitución y el efecto de ingreso del aumento salarial hasta la tasa de salario W ₂, el efecto de sustitución es más fuerte que el efecto ingreso. Por lo tanto, la curva de oferta de este trabajador tiene una pendiente positiva de S a E ₂ .

A la tasa salarial W _2, el efecto de sustitución es exactamente igual al efecto ingreso y la curva SS ₁ es vertical en el punto E ₂ . A medida que la tasa salarial aumenta por encima de W ₂, el efecto ingreso es más fuerte que el efecto de sustitución y la curva de oferta se inclina negativamente en la región E ₂ S _{1, lo} que muestra que el trabajador da preferencia al ocio sobre el trabajo. En la figura, cuando el salario aumenta a W _3, el trabajador reduce sus horas trabajadas de OL ₂ a OL ₃ y, por lo tanto, disfruta de L ₂ L ₃ de ocio.

(6) El efecto del impuesto sobre la renta frente a los impuestos especiales:

La técnica de la curva de indiferencia ayuda a considerar las implicaciones de bienestar del impuesto sobre la renta frente al impuesto especial o el impuesto sobre las ventas. ¿Un impuesto sobre la renta perjudica más al contribuyente o un impuesto especial de igual cantidad? Tomemos un contribuyente que está obligado a pagar, dicen Rs. 4000 al año, ya sea como impuesto a la renta o como impuesto al consumo sobre un producto X. Se supone además que continuará comprando el producto incluso después de la imposición del derecho cuando su precio suba.

En la figura 12.36, el ingreso monetario del contribuyente se muestra a lo largo del eje vertical. Tiene OM de ingresos y su línea original de precio-ingreso, antes de que se aplique el impuesto, es MN. Él está en equilibrio en el punto В en la curva de indiferencia I ₁ .

Para la cantidad de MA de X, gasta AB. Ahora, cuando se aplica el impuesto especial sobre el producto X, su precio aumenta, de modo que su línea de precio-ingreso se desplaza a MN _1, donde se encuentra en equilibrio en el punto С en la curva I ₁ . Como resultado del impuesto, compra una cantidad de X de X y gasta LC en ella. Pero al precio original, esta cantidad ML le habría costado LS. Así, SC es la cantidad de impuesto que paga por ello.

Si el gobierno recaudara una cantidad igual de impuestos a través del impuesto a las ganancias, los ingresos del contribuyente se reducirían en MT (= SC). Se desplaza a una línea inferior TR en la curva de indiferencia I ₃, en el punto D. Como la curva de indiferencia I ₃ es más alta que I _2, el impuesto sobre la renta equivalente a un impuesto especial coloca al contribuyente en una posición favorable.

(7) El plan de ahorro de un individuo:

La técnica de la curva de indiferencia también se puede utilizar para estudiar el plan de ahorro de un individuo. La decisión de un individuo de ahorrar depende de sus ingresos presentes y futuros, sus gustos y preferencias por los productos básicos presentes y futuros, sus precios esperados, la tasa de interés actual y futura y el saldo de sus ahorros.

De hecho, su decisión de ahorrar está influenciada por la intensidad de su deseo por los bienes presentes y los bienes futuros. Si quiere ahorrar más, gasta menos en bienes presentes, en igualdad de condiciones. Así, el ahorro es, de hecho, una elección entre bienes presentes y bienes futuros. Esto se ilustra en la Figura 12.37 con la ayuda de curvas de indiferencia.

Sea PF ₁ la línea original de precio-ingreso del individuo donde se encuentra en equilibrio en el punto S en la curva de indiferencia I.

Dado el precio de los bienes presentes y futuros, los ingresos del consumidor, sus gustos y preferencias para el presente y el futuro, y la tasa de interés, compra OA de los bienes presentes y planea ahorrar tanto como tener OB de bienes en el futuro.

Supongamos que hay un cambio en sus preferencias. ¿Cuál será el efecto de tal cambio en el plan de ahorro del consumidor? Si su preferencia por los bienes actuales aumenta, su línea de precio-ingreso se moverá a P ₁ F para que esté en equilibrio en el punto Q en I _1. Ahora compra OA, bienes presentes y, por lo tanto, ahorra menos para los bienes futuros. Como resultado, la compra de los bienes futuros pasará de OB a OB ₁ . Por otro lado, si en su estimación aumenta el valor del consumo futuro, su línea de precio-ingreso se moverá a P ₁ F, donde estará en equilibrio en el punto R en la curva L. Por lo tanto, ahorrará más y, por lo tanto, reducirá su consumo de bienes presentes a OA ₂ para tener bienes futuros OB ₂ . Se pueden rastrear efectos similares si la tasa de interés cambia, otras cosas permanecen constantes.