Relación entre devoluciones a escala y devoluciones a un factor (con la figura)
Relación entre devoluciones a escala y devoluciones a un factor!
Los rendimientos a un factor se relacionan con la función de producción de período corto cuando se varía un factor manteniendo el otro factor fijo para tener más salida, los rendimientos marginales o producto marginal del factor variable disminuyen.
Esto se relaciona con la Ley de Proporciones Variables. Por otro lado, los retornos a escala se relacionan con la función de producción a largo plazo cuando una empresa cambia su escala a producción al cambiar uno o más de sus factores. Esto se refiere a la Ley de Devoluciones a Escala.
Suposiciones
Explicamos la relación entre los rendimientos a un factor y los rendimientos a escala en los supuestos que:
(1) Hay solo dos factores de producción, trabajo y capital;
(2) El trabajo es el factor variable y el capital es el factor fijo;
(3) Ambos factores son variables en los rendimientos a escala y la función de producción es homogénea.
Explicación:
Dados estos supuestos, primero explicamos la relación entre los rendimientos constantes a escala y los rendimientos a un factor variable en términos de la Figura 12, donde OS es el camino de expansión que muestra rendimientos constantes a escala debido a que la diferencia entre los dos isoquantes 100 y 200 en la expansión la ruta es igual, es decir, OM = MN.
Para producir 100 unidades, la empresa usa OC + OL cantidades de capital y trabajo y para duplicar la producción a 200 unidades, se requiere el doble de trabajo y capital para que ОС, + OL, conduzca a este nivel de salida en el punto N. Por lo tanto, hay rendimientos constantes a escala porque OM = MN.
Para probar que los rendimientos al factor variable, trabajo, disminuyen, tomamos ОС de capital como el factor fijo, representado por la línea CC I. Manteniendo С como constante, si la cantidad de trabajo se duplica por LL, 2, alcanzamos el punto К que se encuentra en un isoquant inferior a 150 que el isoquant 200. Manteniendo constante a С, si la salida se duplica de 100 a 200 unidades, entonces se requerirán 3 unidades de mano de obra.
Pero L 2 > L 3 Así, al duplicar las unidades de trabajo con la constante C, la salida es menos que el doble. Es 150 unidades en el punto К en lugar de 200 unidades en el punto P. Esto muestra que los rendimientos marginales del factor variable, trabajo, han disminuido, mientras que los rendimientos a escala son constantes.
La relación entre rendimientos decrecientes a escala y retorno a un factor variable se explica con la ayuda de la figura 13, donde OS es la ruta de expansión que representa rendimientos decrecientes a escala debido al segmento MN> OM. Esto significa que para duplicar la salida de 100 a 200, se requieren más del doble de las cantidades de ambos factores.
Además, si ambos factores se duplican a ОС, + OL 2, conducen a Trabajo el nivel de salida más bajo es el isoquant 175 en el punto R que el isoquant 200 que muestra rendimientos decrecientes a escala. Si С se mantiene constante y la cantidad de factor variable, la mano de obra se duplica por LL 2, alcanzamos el punto K, que se encuentra en un nivel aún más bajo de producción representado por el isoquant 140. Esto demuestra que los retornos marginales (o productividad física) del Factor variable, el trabajo ha disminuido.
Ahora tomamos la relación entre rendimientos crecientes a escala y rendimientos a un factor variable. Esto se explica en términos de la Fig. 14, donde la ruta de expansión OS muestra rendimientos crecientes a escala debido al segmento OM> MN. Esto significa que para duplicar la salida de 100 a 200, se requerirá menos del doble de las cantidades de ambos factores.
Si С se mantiene constante y la cantidad de factor variable, mano de obra, se duplica por LL 2, el nivel de salida se alcanza en el punto К que muestra rendimientos marginales decrecientes, representados por el isoquant inferior 160 que por el isoquant 200.
