Escala de medición en estadística: naturaleza y tipos
Lea este artículo para conocer la naturaleza y los tipos de escala de medición en las estadísticas.
Naturaleza de la escala de medición en estadísticas:
En el proceso de aprendizaje de la enseñanza, así como en el campo de la investigación educativa, la medición ocupa un lugar importante. La medición es un proceso a través del cual las observaciones se traducen en números. La naturaleza del proceso de medición produce los números. Estos números determinan la interpretación que se puede hacer de ellos y los procedimientos estadísticos que se pueden usar de manera significativa con ellos.
El primer paso en el procedimiento de medición es definir los objetos, rasgos o el fenómeno bajo medición. Para su propósito tenemos que clasificar los objetos de nuestro interés. Tenemos que ponerlos en diferentes categorías. Pero la simplicidad del procedimiento de latas parece causar dificultades para los estudiantes. Las personas dedican gran parte de su tiempo a categorizar cosas, eventos e individuos. Este proceso de clasificación con medición parece difícil.
Según Stevens, “una escala siempre se refiere a la medición”. Una escala sugiere la idea de un continuo de algún tipo. Así, la escala es un instrumento de medición. En su libro "Fundamentos de la investigación del comportamiento", FN Kerlinger (1983) define "una escala es un conjunto de símbolos o números construidos de manera que los símbolos o los números se pueden asignar por regla a los individuos (o sus comportamientos) a quienes la escala se aplica, la asignación se indica por la posesión del individuo de lo que se supone que mide la escala ".
Una escala se utiliza para dos propósitos; en primer lugar, para indicar un instrumento de medición y, en segundo lugar, para indicar los números sistematizados del instrumento de medición. Stevens "Escalas de medición" es la taxonomía más citada de los procedimientos de medición.
Tipos de escalas de medida:
Stevens ha clasificado la medida como escalas nominales, escalas ordinales, escalas de intervalo y escalas de relación.
1. Escala nominal:
La escala de medida más primitiva es la escala nominal. La medición nominal implica la colocación de objetos o individuos en categorías que son cualitativamente más que cuantitativamente diferentes. La medición en este nivel solo requiere que uno pueda distinguir dos o más categorías relevantes y conocer los criterios para colocar a los individuos u objetos en una u otra categoría.
En este nivel, la operación empírica requerida implica reconocer que un individuo u objeto dado pertenece a una categoría dada mutuamente exclusiva o que no lo hace. La relación entre las categorías es que difieren en calidad. No indica que representen más o menos del rasgo que se mide. La clasificación de los estudiantes en la Sección A y B, niños y niñas, jugadores de pelota base y jugadores de pelota de pie, hindúes y musulmanes, etc. constituyen una medida nominal.
A veces se usan números en la medida nominal. Aquí los números se asignan sólo para identificar las categorías. Los números se asignan arbitrariamente a categorías simplemente como etiquetas o nombres. A los jugadores de un equipo se les asignan dichos números, a los teléfonos se les asignan dichos números.
Los grupos pueden recibir las etiquetas 1, 2 y 3 o A 1, A 2 o A 3 Aquí a todos los miembros de una categoría se les asigna el mismo número y no se asigna el mismo número a dos categorías. Por ejemplo, en la preparación de datos para una computadora, el número '0' se puede usar para representar un hombre y '1' para una mujer. Aquí los dos números no tienen relación matemática. Por lo tanto, 1 no es mayor que '0'.
Los números en una escala nominal no representan una cantidad absoluta o relativa de ninguna característica. Simplemente sirven para identificar al miembro de una categoría dada. En una escala nominal, los números de identificación nunca pueden ser manipulados aritméticamente a través de la suma, resta, multiplicación o división. Esos procedimientos estadísticos que solo se basan en el conteo, como informar el número de observaciones en cada categoría, pueden calcularse. X 2 (Chi-cuadrado) y el modo se pueden calcular a partir de los datos de la medición nominal.
2. Escala ordinal:
La escala ordinal es la siguiente escala de medida más alta. Indica la posición relativa de los individuos u objetos con respecto a cierto atributo. Pero no indica la distancia entre las posiciones. En este nivel, el requisito esencial para la medición es un criterio empírico para ordenar individuos, objetos o eventos con respecto al atributo.
La medición ordinal requiere que los objetos de un conjunto puedan ordenarse por rango en una característica o propiedad definida operativamente. Cuando un maestro clasifica a sus alumnos en ciertas características, como su madurez social, su capacidad de deletreo, su habilidad para cantar, su capacidad de liderazgo, etc., se produce una medición ordinal. En una medición ordinal, la operación empírica implica solo una comparación directa de los objetos o individuos en términos de la medida en que poseen el atributo.
En esta escala, cuando los números se asignan a los individuos u objetos, la única información considerada es el orden de los objetos. Aquí el número o el rango solo muestra el orden, ni la diferencia ni la proporción. Así que los números ordinales no indican cantidades absolutas; ni indican que los intervalos entre los números son iguales.
Cuando se usan los números 1, 2, 3, etc., en el ranking, no hay una distancia empírica entre el rango de 1 y 2 y 2 y 3. Puede ser igual, menor o mayor que. Simplemente no hay base para interpretar la magnitud de la diferencia entre números o la proporción de números.
La raza es un buen ejemplo de escala ordinal. En una carrera, los corredores se clasifican como 1º, 2º, 3º y así sucesivamente. Aquí podemos decir que el primer individuo fue más rápido que el segundo individuo. ¿Pero no podemos decir cuánto más rápido fue? Y la diferencia entre el 1º y el 2º y el 3º puede no ser necesariamente la misma.
Como el tamaño de los intervalos entre las categorías no se conoce, las operaciones estadísticas son limitadas. Cualquier procedimiento estadístico que asuma intervalos iguales no se puede utilizar en la escala ordinal.
Los principales procedimientos estadísticos que pueden elaborarse en escala ordinal son:
Mediana, Percentiles, Correlación de la diferencia de rango (ρ).
3. Escala de intervalo:
La escala de intervalo es la siguiente escala más alta a la escala ordinal. Posee las características de escala nominal y ordinal. "Una escala de intervalo es aquella que proporciona un intervalo igual desde el origen arbitrario". La escala de intervalo no solo ordena a los individuos, objetos o eventos según la cantidad de atributo que representan, sino que también establece intervalos iguales entre las unidades de medida.
Por ejemplo, hemos medido a cuatro estudiantes en una escala de intervalo y obtuvimos los puntajes 80, 60, 50 y 30. Aquí podemos decir que la diferencia entre el 1er y el 2º es 20 y el 3º y el 4º es el 20. Así que la diferencia entre el 1er. y 2º es igual a la diferencia entre 3º y 4º.
Los termómetros Fahrenheit y centígrados son ejemplos de escalas de intervalo. En una escala de intervalo, tanto la relación de orden como la distancia entre los números tienen un significado. Podemos afirmar que 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ denota diferencia entre). Pero no podemos decir que 50 ° C sea dos veces más caliente que 25 ° C. Esto se debe a que el punto cero en una escala de intervalo no es un punto cero verdadero. Es un punto cero arbitrario.
Se establece por convención que el punto cero en una medición psicológica o educativa es arbitrario. No se fija el punto cero. Por lo tanto, no podemos encontrar o identificar a un individuo con inteligencia o logros nulos. Por ejemplo, tres estudiantes han obtenido 15, 30 y 45 en una prueba de estadística. No podemos decir que 30 y 45 son el doble o el triple de 15.
Por lo tanto, porque el punto '0' es arbitrario. En la escala de intervalo, la multiplicación y la división no son apropiadas. Sin embargo, la diferencia entre las porciones en una escala de intervalo puede informarse o los números pueden ser agregados.
Los procedimientos estadísticos que se basan en la adición y la subtracción y los procedimientos apropiados para las escalas nominales y ordinales se pueden usar en la escala de intervalo. La mayoría de los procedimientos estadísticos comunes como la media, la desviación estándar (δ), la correlación del momento del producto (r), el análisis de la varianza (ANOVA), el análisis de la covarianza (ANCOVA), etc. se pueden elaborar a partir de los datos en la escala de intervalo. .
4. Escala de relación:
La escala de relación implica el nivel más alto de medición. Una escala de relación, además de las características de la escala nominal, ordinal y de intervalo, posee un punto cero absoluto o fijo o natural que tiene un significado empírico. La escala de relación proporciona un punto cero verdadero, así como un intervalo igual. Las relaciones se pueden formar entre dos valores dados en la escala.
El ejemplo de escala de relación es el criterio utilizado para medir la longitud en pulgadas o pies. Casi todas las medidas físicas como el Medidor, Litro, Kilogramo, etc. son medidas de relación. El origen en esta escala es una "O" absoluta que no corresponde a ninguna longitud. En una escala de intervalo, una puntuación de 'O' en Matemáticas no significa un conocimiento nulo en matemáticas, pero la longitud de 'O' en una escala de relación significa que no hay longitud alguna.
De modo que es posible afirmar que un palo de 8 pies de largo es dos veces más largo que un palo de 4 pies. Es posible con la escala de relación multiplicar o dividir cada uno de los valores por un número determinado sin cambiar las propiedades de la escala. Por ejemplo, podemos dividir 2000 gramos por 2 para convertir la medida a 2 kg. En la medición educativa, solo unas pocas variables están bajo la escala de razón. Estas variables se limitan en gran medida al rendimiento del motor. Todos los tipos de procedimientos estadísticos son apropiados con una escala de relación.
