Curvas de indiferencia: supuestos y propiedades

Lea este artículo para aprender sobre las curvas de indiferencia: suposiciones y propiedades.

El análisis de la curva de indiferencia mide la utilidad ordinariamente. Explica el comportamiento del consumidor en términos de sus preferencias o clasificaciones para diferentes combinaciones de dos productos, por ejemplo X e Y. Una curva indiferente se extrae del esquema de indiferencia del consumidor.

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Este último muestra las diversas combinaciones de los dos productos, de manera que el consumidor es indiferente a esas combinaciones. Según Watson, "Un programa de indiferencia es una lista de combinaciones de dos productos cuya lista está ordenada de tal manera que un consumidor es indiferente a las combinaciones, y no prefiere ninguna otra". El siguiente es un programa de indiferencia imaginario que representa las diversas combinaciones de productos. X y Y.

En el siguiente programa (Tabla 12.1), el consumidor se muestra indiferente si compra la primera combinación de unidades de 18K + 1 unidad de X o la quinta combinación de 4 unidades de K + 5 unidades de X o cualquier otra combinación. Todas las combinaciones le dan igual satisfacción. Hemos tomado un solo programa, pero se puede tomar cualquier número de programas para los dos productos. Pueden representar mayor o menor satisfacción del consumidor.

Tabla 12.1: Horario de Indiferencia:

Si las diversas combinaciones se trazan en un diagrama y están unidas por una línea, esto se convierte en una curva de indiferencia, como I ₁ О en la Figura 12.1. La curva de indiferencia I ₁ es el lugar de los puntos L, M, N, P, Q y R, que muestra las combinaciones de los dos bienes X e Y entre los cuales el consumidor es indiferente. "Es el lugar de puntos que representan pares de cantidades entre las cuales el individuo es indiferente, por lo que se denomina una curva de indiferencia". Es, de hecho, una curva de iso-utilidad que muestra la misma satisfacción en todos sus puntos.

Una sola curva de indiferencia concierne a un solo nivel de satisfacción. Pero hay una serie de curvas de indiferencia, como se muestra en la Figura 12.2. Las curvas que están más alejadas del origen representan niveles más altos de satisfacción ya que tienen combinaciones más grandes de X e Y. Por lo tanto, la curva de indiferencia I ₄ indica un nivel más alto de satisfacción que I ₃ que, a su vez, es indicativo de un nivel más alto de satisfacción que yo ₂ y así sucesivamente.

Los consumidores preferirían moverse en la dirección indicada por la flecha en la figura. Dicho diagrama se conoce como un mapa de indiferencia en el que cada curva de indiferencia corresponde a un programa de indiferencia diferente del consumidor. Es como un mapa de contorno que muestra la altura de la tierra sobre el nivel del mar donde, en lugar de la altura, cada curva de indiferencia representa un nivel de satisfacción.

Supuestos de análisis de la curva de indiferencia:

El análisis de la curva de indiferencia retiene algunas de las suposiciones de la teoría cardinal, rechaza otras y formula las suyas propias. Los supuestos de la teoría ordinal son los siguientes:

(1) El consumidor actúa racionalmente para maximizar la satisfacción.

(2) Hay dos bienes X e Y.

(3) El consumidor posee información completa sobre los precios de los bienes en el mercado.

(4) Se dan los precios de los dos bienes.

(5) Los gustos, hábitos e ingresos del consumidor siguen siendo los mismos a lo largo del análisis.

(6) Prefiere más de X a menos de У o más de Y a menos de X.

(7) Una curva de indiferencia se inclina negativamente inclinándose hacia abajo.

(8) Una curva de indiferencia es siempre convexa al origen.

(9) Una curva de indiferencia es suave y continua, lo que significa que los dos productos son altamente divisibles y esos niveles de satisfacción también cambian de manera continua.

(10) El consumidor organiza los dos bienes en una escala de preferencia, lo que significa que tiene tanto "preferencia" como "indiferencia" por los bienes. Se supone que debe clasificarlos en su orden de preferencia y puede indicar si prefiere una combinación a la otra o si es indiferente entre ellos.

(11) Tanto la preferencia como la indiferencia son transitivas. Significa que si la combinación A es preferible a В, y В a C, entonces A es preferible a C. Del mismo modo, si el consumidor es indiferente entre las combinaciones A y B, y В y C, entonces es indiferente entre A y C. Este es un supuesto importante para tomar decisiones consistentes entre un gran número de combinaciones.

(12) El consumidor está en posición de ordenar todas las combinaciones posibles de los dos productos.

Propiedades de la curva de indiferencia:

A partir de los supuestos descritos anteriormente, se pueden deducir las siguientes propiedades de las curvas de indiferencia.

(1) Una curva de indiferencia más alta a la derecha de otra representa un mayor nivel de satisfacción y una combinación preferible de los dos productos. En la figura 12.3, considere las curvas de indiferencia I ₁ e I ₂ y las combinaciones N y A respectivamente en ellas. Dado que A se encuentra en una curva de indiferencia más alta y a la derecha de N., el consumidor tendrá más de los bienes X e Y. Incluso si los dos puntos en estas curvas están en el mismo plano que M y A, el consumidor Prefiere la última combinación, porque tendrá más bienes X aunque la cantidad de productos Y sea la misma.

(2) Entre dos curvas de indiferencia puede haber una serie de otras curvas de indiferencia, una para cada punto en el espacio en el diagrama.

(3) Los números I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ … .etc. Dadas las curvas de indiferencia son absolutamente arbitrarias. Cualquier número puede ser dado a curvas de indiferencia. Los números pueden estar en orden ascendente de 1, 2, 4, 6 o 1, 2, 3, 4, etc. Los números no tienen importancia en el análisis de la curva de indiferencia.

(4) La pendiente de una curva de indiferencia es negativa, con pendiente descendente y de izquierda a derecha. Significa que el consumidor, para ser indiferente a todas las combinaciones en una curva de indiferencia, debe dejar menos unidades del bien Y para tener más del bien X. Para probar esta propiedad, tomemos curvas de indiferencia contrarias a esta suposición. En la Figura 12.4 (A), la combinación В de OX ₁ + OY ₁ es preferible a la combinación A que tiene una cantidad menor de los dos bienes. Por lo tanto, una curva de indiferencia no puede inclinarse hacia arriba de izquierda a derecha. No es una curva iso-utilidad. De manera similar, en la Figura 12.4 (B), la combinación В es preferible a la combinación A, ya que la combinación В tiene más de X y la misma cantidad de Y. Por lo tanto, una curva de indiferencia no puede ser horizontal. En la Figura 12.4 (C), la curva de indiferencia se muestra como vertical y la combinación В se prefiere a A, ya que el consumidor tiene más de Y y la misma cantidad de X. Por lo tanto, una curva de indiferencia tampoco puede ser vertical. En consecuencia, una curva de indiferencia será de pendiente negativa, como se muestra en la Figura 12.4 (D), donde las combinaciones A y В dan la misma satisfacción al consumidor. Al pasar de la combinación A a 6, abandona menos cantidad de Y para tener más de X.

(5) Las curvas de indiferencia no pueden tocarse ni intersectarse entre sí, de modo que una curva de indiferencia pasa a través de un solo punto en un mapa de indiferencia. Lo que resulta absurdo de esta situación se puede mostrar con la ayuda de la Figura 12.5 (A) donde las dos curvas I ₁ y l _{2 se} cortan entre sí. El punto A en la curva I ₁ indica un mayor nivel de satisfacción que el punto В en la curva I ₁, ya que se encuentra más alejado del origen. Pero el punto С que se encuentra en ambas curvas produce el mismo nivel de satisfacción que los puntos A y B. Así

en la curva I ₁ : A = C

y en la curva l ₂ : B = C

A = B

Esto es absurdo porque se prefiere A a B, que se encuentra en una curva de indiferencia más alta I ₁ . Dado que cada curva de indiferencia representa un nivel diferente de satisfacción, las curvas de indiferencia nunca pueden cruzarse en ningún punto. El mismo razonamiento se aplica si dos curvas de indiferencia se tocan entre sí en el punto С en el Panel (B) de la figura.

(6) Una curva de indiferencia no puede tocar ninguno de los ejes. Si toca el eje X, como I _1; en la Figura 12.6 en M, el consumidor tendrá una cantidad de OM del bien X y ninguna de Y. Del mismo modo, si una curva de indiferencia I ₂ toca el eje Y en L, el consumidor solo tendrá un OL de Y bueno y ninguna cantidad de X. Dichas curvas están en contradicción con el supuesto de que el consumidor compra dos productos en combinaciones.

(7) Una curva de indiferencia es convexa al origen. La regla de convexidad implica que a medida que el consumidor sustituye a X por Y, la tasa marginal de sustitución disminuye. Esto significa que a medida que la cantidad X aumenta en cantidades iguales, la cantidad de Y disminuye en cantidades más pequeñas.

La pendiente de la curva se hace más pequeña a medida que avanzamos hacia la derecha. Para probar esto, tomemos una curva cóncava donde la tasa marginal de О sustitución de X por K aumenta en lugar de disminuir, es decir, se renuncia a más Y para tener unidades adicionales de X. Como en la Figura 12.7 (A), el consumidor está abandonando ab <cd <ef unidades de Y para bc = de = fg unidades de X. Pero una curva de indiferencia no puede ser cóncava al origen.

Si tomamos una curva de indiferencia en línea recta en un ángulo de 45 ° con cualquiera de los ejes, la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes será constante, como en el Panel (B) donde ab de Y = sea de X y cd de Y = de de X. Así, una curva de indiferencia no puede ser una línea recta.

La figura 12.7 (C) muestra una curva de indiferencia convexa al origen. Aquí el consumidor renuncia a cada vez menos unidades de Y para tener unidades adicionales iguales de X, es decir, ab> cd> ef de Y para bc = de = fg = de X. Por lo tanto, una curva de indiferencia es siempre convexa al origen porque la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes disminuye.

(8) Las curvas de indiferencia no son necesariamente paralelas entre sí. Aunque están cayendo, inclinados negativamente hacia la derecha, la velocidad de caída no será la misma para todas las curvas de indiferencia. En otras palabras, la tasa de sustitución marginal decreciente entre los dos bienes no es esencialmente la misma en el caso de todos los esquemas de indiferencia. Las dos curvas l ₁ y l _{2 que se} muestran en la Figura 12.8 no son paralelas entre sí.

(9) En realidad, las curvas de indiferencia son como brazaletes. Pero como cuestión de principio, su "región efectiva" en forma de segmentos se muestra en la Figura 12.9. Esto es así porque se supone que las curvas de indiferencia son negativamente inclinadas y convexas al origen. Un individuo puede moverse a las curvas de indiferencia más altas e I ₁ hasta que alcance el punto de saturación S, donde su utilidad total es la máxima.

Si el consumidor aumenta su consumo más allá de X o K, la utilidad total disminuirá. Si aumenta su consumo de X para alcanzar la parte punteada de la curva I ₁ (horizontalmente desde el punto S), obtiene una utilidad negativa. Si para compensarse por esta pérdida de utilidad, aumenta el consumo de Y, puede estar nuevamente en la parte punteada de la curva (verticalmente desde el punto S). Por lo tanto, el consumidor puede estar en la porción cóncava de la curva circular. Dado que al moverse hacia la parte punteada obtiene una utilidad negativa, la región efectiva de la curva circular será la parte convexa.