Los modelos de crecimiento económico de Harrod-Domar.
Los modelos Harrod-Domar de crecimiento económico!
Introducción:
Los modelos de crecimiento económico de Harrod-Domar se basan en las experiencias de las economías avanzadas. Se dirigen principalmente a una economía capitalista avanzada e intentan analizar los requisitos de crecimiento constante en dicha economía.
Contenido:
- Requisitos de crecimiento estable
- El Modelo Domar
- El modelo de Harrod
- Limitaciones de estos modelos
1. Requisitos de crecimiento constante:
Tanto Harrod como Domar están interesados en descubrir la tasa de crecimiento del ingreso necesaria para que la economía funcione sin interrupciones y sin interrupciones. Aunque sus modelos difieren en los detalles, llegan a conclusiones similares.
Harrod y Domar asignan un papel clave a la inversión en el proceso de crecimiento económico. Pero ponen énfasis en el carácter dual de la inversión. En primer lugar, genera ingresos y, en segundo lugar, aumenta la capacidad productiva de la economía al aumentar su capital social. El primero puede considerarse como el 'efecto de demanda' y el segundo el 'efecto de oferta' de la inversión.
Por lo tanto, mientras se lleve a cabo la inversión neta, el ingreso real y la producción continuarán expandiéndose. Sin embargo, para mantener un nivel de ingreso de equilibrio de pleno empleo de un año a otro, es necesario que tanto el ingreso real como el producto se expandan a la misma tasa a la que se está expandiendo la capacidad productiva del capital social.
De lo contrario, cualquier divergencia entre los dos llevará a un exceso de capacidad ociosa, lo que obligará a los empresarios a reducir sus gastos de inversión. En última instancia, afectará negativamente a la economía al reducir los ingresos y el empleo en los períodos subsiguientes y al alejar a la economía de la senda de equilibrio del crecimiento constante.
Por lo tanto, si se va a mantener el pleno empleo a largo plazo, la inversión neta debería expandirse continuamente. Esto requiere además un crecimiento continuo en el ingreso real a una tasa suficiente para asegurar el uso de la capacidad total de un stock creciente de capital. Esta tasa requerida de crecimiento de ingresos puede denominarse tasa de crecimiento garantizada o "tasa de crecimiento de capacidad total".
Suposiciones
Los modelos construidos por Harrod y Domar se basan en los siguientes supuestos:
(1) Hay un nivel de ingreso inicial de equilibrio de pleno empleo.
(2) Existe la ausencia de interferencia del gobierno.
(3) Estos modelos operan en una economía dosificada que no tiene comercio exterior.
(4) No hay retrasos en los ajustes entre la inversión y la creación de capacidad productiva.
(5) La propensión promedio a ahorrar es igual a la propensión marginal a ahorrar.
(6) La propensión marginal a ahorrar permanece constante.
(7) Se supone que el coeficiente de capital, es decir, la relación entre el capital social y los ingresos es fija.
(8) No hay depreciación de los bienes de capital que se supone que poseen vida infinita.
(9) El ahorro y la inversión corresponden a los ingresos del mismo año.
(10) El nivel general de precios es constante, es decir, el ingreso monetario y el ingreso real son los mismos.
(11) No hay cambios en las tasas de interés.
(12) Existe una proporción fija de capital y mano de obra en el proceso productivo.
(13) Los capitales fijos y circulantes se agrupan bajo el capital
(14) Solo hay un tipo de producto.
Todas estas suposiciones no son necesarias para la solución final del problema, sin embargo, sirven para simplificar el análisis.
2. El Modelo Domar:
Domar construye su modelo en torno a la siguiente pregunta: ya que la inversión genera ingresos por un lado y aumenta la capacidad productiva por otro, a qué tasa debe aumentar la inversión para que el aumento en los ingresos sea igual al aumento en la capacidad productiva, de modo que el pleno empleo ¿es mantenido?
Responde a esta pregunta forjando un vínculo entre la oferta agregada y la demanda agregada a través de la inversión.
Aumento de la capacidad productiva:
Domar explica el lado de la oferta de esta manera. Deje que la tasa de inversión anual sea I, y la capacidad productiva anual por dólar del capital de nueva creación sea igual al promedio de s (lo que representa la relación entre el aumento en el ingreso real o la producción y el aumento del capital o el recíproco del acelerador). o la relación marginal capital-producción). Así, la capacidad productiva del dólar invertido será de dólares por año.
Pero alguna nueva inversión será a expensas de lo viejo. Por lo tanto, competirá con este último por los mercados laborales y otros factores de producción. Como resultado, la producción de las plantas viejas se reducirá y el aumento en la producción anual (capacidad productiva) de la economía será algo menor que la producción.
Esto se puede indicar como 1Ϭ, donde a (sigma) representa el potencial neto neto de la productividad social de la inversión (= ∆Y / I). En consecuencia, la es menor que Is 1Ϭ es el aumento potencial neto total en la producción de la economía y se conoce como el efecto sigma. En palabras de Domar, este "es el aumento en la producción que la economía puede producir", es el "lado de la oferta de nuestro sistema".
Aumento requerido en la demanda agregada. El lado de la demanda se explica por el multiplicador keynesiano. Dejemos que el aumento anual en los ingresos se denote por AY y el aumento en la inversión por I y la propensión a ahorrar por (alfa) (= ∆S / ∆Y).
Entonces, el aumento en el ingreso será igual al multiplicador (1 / α) multiplicado por el aumento en la inversión:
∆Y = ∆I 1 / α
Equilibrio:
Para mantener el nivel de ingreso de equilibrio de pleno empleo, la demanda agregada debe ser igual a la oferta agregada.
Así llegamos a la ecuación fundamental del modelo:
∆I 1 / α = Iα
Resolviendo esta ecuación dividiendo ambos lados por I y multiplicando por a obtenemos:
∆I / I = αϬ
Esta ecuación muestra que para mantener el pleno empleo, la tasa de crecimiento de la inversión neta autónoma (∆I / I) debe ser igual a αϬ (el MPS multiplicado por la productividad del capital). Esta es la tasa a la que debe crecer la inversión para asegurar el uso de la capacidad potencial con el fin de mantener una tasa de crecimiento estable de la economía en pleno empleo.
Domar da un ejemplo numérico para explicar su punto: Let
Esto aumentará la capacidad productiva en la cantidad invertida.
Por lo tanto, para mantener el pleno empleo, los ingresos deben crecer a una tasa del 3 por ciento anual. Esta es la tasa de crecimiento de equilibrio. Cualquier divergencia de este "camino de oro" conducirá a fluctuaciones cíclicas. Cuando ∆I / I es mayor que α σ, la economía experimentará un auge y cuando ∆I / I es menor que una
3. El modelo de Harrod:
RF Harrod trata de mostrar en su modelo lo estable que puede ser el crecimiento (es decir, el equilibrio) en la economía. Una vez que se interrumpe la tasa de crecimiento constante y la economía cae en desequilibrio, las fuerzas acumulativas tienden a perpetuar esta divergencia, lo que lleva a la deflación secular o la inflación secular.
El modelo de Harrod se basa en tres tasas distintas de crecimiento. En primer lugar, está la tasa de crecimiento real representada por G, que está determinada por la relación de ahorro y la relación capital-producción. Muestra variaciones cíclicas a corto plazo en la tasa de crecimiento. En segundo lugar, está la tasa de crecimiento garantizada representada por Gw, que es la tasa de crecimiento de la capacidad total del ingreso de una economía. Por último, existe la tasa de crecimiento natural representada por Gn que Harrod considera como "el óptimo de bienestar". También puede denominarse la tasa de crecimiento potencial o la tasa de crecimiento del pleno empleo.
La tasa de crecimiento real:
En el modelo de Harrodian la primera ecuación fundamental es:
GC = s…. (1)
Donde G es la tasa de crecimiento de la producción en un período de tiempo determinado y puede expresarse como ∆Y / Y; C es la adición neta al capital y se define como la relación entre la inversión y el aumento en los ingresos, es decir, I / ∆Y y s es la propensión promedio a ahorrar, es decir, SlY. Sustituyendo estas razones en la ecuación anterior obtenemos:
∆Y / Y x I / ∆Y = S / Y o I / Y = S / Y o I = S
La ecuación es simplemente una reexpresión de la verdad que los ahorros ex-post (reales, realizados) equivalen a la inversión ex-post. La relación anterior es revelada por el comportamiento de los ingresos. Mientras que S depende de Y, I depende del incremento en el ingreso (∆Y), este último no es más que el principio de aceleración.
La tasa de crecimiento garantizada:
La tasa de crecimiento garantizada es, según Harrod, la tasa "a la que los productores se contentarán con lo que están haciendo". Es el "equilibrio empresarial"; es la línea de avance que, si se logra, satisfará a los beneficiarios de que hayan hecho lo correcto ".
Así, esta tasa de crecimiento está relacionada principalmente con el comportamiento de los hombres de negocios. A la tasa de crecimiento garantizada, la demanda es lo suficientemente alta para que los empresarios vendan lo que han producido y continuarán produciendo al mismo porcentaje de crecimiento. Por lo tanto, es el camino en el que la oferta y la demanda de bienes y servicios permanecerán en equilibrio, dada la propensión al ahorro. La ecuación para la tasa garantizada es
GwCr = s ... (2)
donde Gw es la tasa de crecimiento garantizada o la tasa de crecimiento de la capacidad total del ingreso que utilizará completamente un stock creciente de capital que satisfará a los empresarios con el monto de la inversión realmente realizada. Es el valor de ∆Y / Y. Cr, los requisitos de capital, denota la cantidad de capital necesaria para mantener la tasa de crecimiento garantizada, es decir, la relación capital-producción requerida. Es el valor de I / ∆Y, o C. s es el mismo que en la primera ecuación, es decir, S / Y.
La ecuación, por lo tanto, establece que si la economía avanza a la tasa constante de Gw que utilizará completamente su capacidad, los ingresos deben crecer a la tasa de s / Cr por año; es decir, Gw = s / Cr.
Si el ingreso crece a la tasa garantizada, el capital social de la economía se utilizará en su totalidad y los empresarios estarán dispuestos a continuar invirtiendo la cantidad de ahorro generado al ingreso potencial completo. Por lo tanto, Gw es una tasa de crecimiento autosostenible y si la economía continúa creciendo a esta tasa, seguirá el camino del equilibrio.
Génesis de los diseños a largo plazo:
El crecimiento del pleno empleo, la tasa de crecimiento real de G debe ser igual a Gw, la tasa de crecimiento garantizada que daría un avance constante a la economía, y C (los bienes de capital reales) debe ser igual a Cr (los bienes de capital requeridos para un crecimiento constante).
Si G y Gw no son iguales, la economía estará en desequilibrio. Por ejemplo, si G excede Gw, entonces C será menor que Cr. Cuando G> Gw, resulta escasez. No habrá bienes suficientes en la tubería y / o equipo insuficiente. Tal situación conduce a la inflación secular porque el ingreso real crece a un ritmo más rápido que el permitido por el crecimiento en la capacidad productiva de la economía. Además, conducirá a una deficiencia de bienes de capital, ya que la cantidad real de bienes de capital es menor que los bienes de capital requeridos (C En estas circunstancias, la inversión deseada (ex ante) sería mayor que el ahorro y la producción agregada no alcanzaría la demanda agregada. Así habría inflación crónica. Esto se ilustra en la Fig. 1 (A) donde las tasas de crecimiento de los ingresos se toman en el eje vertical y el tiempo en el eje horizontal. A partir del nivel inicial de pleno empleo del ingreso Y 0, la tasa de crecimiento real G sigue el camino de crecimiento garantizado Gw hasta el punto E hasta el período t 2 . Pero desde t 2 en adelante, G se desvía de Gw y es más alto que este último. En períodos subsiguientes, la desviación entre los dos se hace más grande y más grande.
Si, por otro lado, G es menor que Gw, entonces C es mayor que Cr. Tal situación conduce a una depresión secular porque el ingreso real crece más lentamente que lo que requiere la capacidad productiva de la economía, lo que lleva a un exceso de bienes de capital (C> Cr).
Esto significa que la inversión deseada es menos que el ahorro y que la demanda agregada no llega a la oferta agregada. El resultado es la caída de la producción, el empleo y los ingresos. Así habría depresión crónica. Esto se ilustra en la Fig. 1 (B) cuando, desde el período t 2 en adelante, G cae por debajo de Gw y los dos continúan alejándose más.
Harrod afirma que una vez que G se separa de Gw, se alejará cada vez más del equilibrio. Él escribe: "Alrededor de esa línea de avance que si se adhiere solo daría satisfacción, las fuerzas centrífugas están trabajando, lo que hace que el sistema se aleje más y más de la línea de avance requerida". Por lo tanto, el equilibrio entre G y Gw es un cuchillo. equilibrio del borde.
Por una vez está perturbado, no se autocorrige. De ello se deduce que una de las principales tareas de la política pública es reunir a G y Gw para mantener la estabilidad a largo plazo. Para este propósito, Harrod presenta su tercer concepto de la tasa natural de crecimiento.
La Tasa Natural de Crecimiento:
La tasa natural de crecimiento es la tasa de avance que permiten el aumento de la población y las mejoras tecnológicas. Depende de las variables macro como la población, la tecnología, los recursos naturales y los equipos de capital. En otras palabras, es la tasa de aumento en la producción en pleno empleo determinada por una población en crecimiento y la tasa de progreso tecnológico. La ecuación para la tasa natural de crecimiento es
Gn. Cr = o # s
Aquí Gn es la tasa de crecimiento natural o de pleno empleo.
Divergencia de G, Gw y Gn. Ahora, para el crecimiento del equilibrio de pleno empleo Gn = Gw = G. Pero este es un equilibrio de punta de cuchillo. Por una vez, existe una divergencia entre las tasas naturales, justificadas y reales de crecimiento, las condiciones de estancamiento secular o la inflación se generaría en la economía.
Si G> Gw, la inversión aumenta más rápido que el ahorro y los ingresos aumentan más rápido que Gw. Si GGn, se desarrollará un estancamiento secular. En tal situación, Gw también es mayor que G porque el límite superior de la tasa real se establece mediante la tasa natural, como se muestra en la Fig.2 (A).
Cuando Gw supera Gn, C> Cr y hay un exceso de bienes de capital debido a la escasez de mano de obra. La escasez de mano de obra mantiene la tasa de aumento de la producción a un nivel inferior a Gw. Las máquinas quedan inactivas y hay exceso de capacidad. Esto frena aún más la inversión, la producción, el empleo y los ingresos. Así la economía estará en las garras de la depresión crónica. Bajo tales condiciones el ahorro es un vicio.
Si Gw <Gn, Gw también es menor que G como se muestra en la Fig. 2 (B). La tendencia es que la inflación secular se desarrolle en la economía. Cuando Gw es menor que Gn, C <Cr. Hay una escasez de bienes de capital y la mano de obra es abundante. Las ganancias son altas, ya que la inversión deseada es mayor que la inversión realizada y los empresarios tienen una tendencia a aumentar su capital social. Esto conducirá a la inflación secular. En tal situación, el ahorro es una virtud, ya que permite aumentar la tasa garantizada.
Esta inestabilidad en el modelo de Harrod se debe a la rigidez de sus supuestos básicos. Son una función de producción fija, un índice de ahorro fijo y una tasa de crecimiento fija de la fuerza laboral. Los economistas han intentado aliviar esta rigidez permitiendo la sustitución de capital y trabajo en la función de producción, haciendo que la relación de ahorro sea una función de la tasa de ganancia y la tasa de crecimiento de la fuerza laboral como una variable en el proceso de crecimiento.
Las implicaciones políticas del modelo son que el ahorro es una virtud en cualquier economía de brecha inflacionaria y viceversa en una economía de brecha deflacionaria. Por lo tanto, en una economía avanzada, s debe moverse hacia arriba o hacia abajo según lo exija la situación.
Un estudio comparativo de los dos modelos:
Puntos de similitud:
Los siguientes son los puntos de similitud en los dos modelos.
Dada la relación capital-producción, siempre que la propensión promedio al ahorro sea igual a la propensión marginal al ahorro, la igualdad de ahorro e inversión cumple las condiciones de la tasa de crecimiento de equilibrio.
Mirados desde otro ángulo, los dos modelos son similares. Harrod's s es Domar's a. La tasa de crecimiento garantizada de Harrod (Gw) es la tasa de crecimiento de pleno empleo de Domar (ασ). Gw de Harrod = s / Cr = ασ de Domar.
Hemos probado matemáticamente que el Gw de Harrod es el mismo que el ασ de Domar. Pero, en realidad, la tasa de crecimiento de Domar, al igual que la Gw de Harrod, y la ασ de Domar es la Gn de Harrod. En el modelo de Domar, s es la capacidad productiva anual del capital de nueva creación, que es mayor que la productividad social neta promedio de la inversión.
Es la falta de mano de obra y otros factores de producción lo que reduce la tasa de crecimiento de Domar desde a ασ. Dado que el trabajo está involucrado en una, por lo tanto, la tasa de crecimiento potencial de Domar se parece a la tasa natural de Horrod. También podemos decir que el exceso de s sobre σ en el modelo de Domar expresa el dispositivo de Gw sobre Gn en el modelo de Harrod.
Puntos de diferencia:
Hay, sin embargo, diferencias importantes en los dos modelos:
(1) Domar asigna un papel clave a la inversión en el proceso de crecimiento y hace hincapié en su carácter dual. Pero Harrod considera que el nivel de ingresos es el factor más importante en el proceso de crecimiento. Mientras que Domar forja un vínculo entre la demanda y la oferta de inversión, Harrod, por otro lado, equipara la demanda y la oferta de ahorro.
(2) El modelo de Domar se basa en una tasa de crecimiento αϬ. Pero Harrod utiliza tres tasas de crecimiento distintas: la tasa real (G), la tasa garantizada (Gw) y la tasa natural (Gn).
(3) Domar usa el recíproco de la relación capital-producto marginal, mientras que Harrod usa la relación capital-producto marginal. En este sentido, Domar's a = I / Cr of Harrod.
(4) Domar le da expresión al multiplicador, pero Harrod usa el acelerador sobre el que Domar parece no decir nada.
(5) La identidad formal de la ecuación de Gw de Harrod y la ecuación de Domar se mantiene por el supuesto de Domar de que ∆I / I = ∆Y / Y. Pero Harrod no hace tales suposiciones. En la ecuación de equilibrio de Harrod Gw, no hay ninguna referencia explícita o implícita a ∆I o I. Sin embargo, en su ecuación básica G = s / C hay una referencia implícita a I, ya que C se define como I / ∆Y. Pero no hay, ninguna referencia explícita o implícita a ∆I.
(6) Para Harrod, el ciclo económico es una parte integral del camino del crecimiento y para Domar no lo es, pero se adapta a su modelo al permitir que fluctúe (la productividad promedio de la inversión).
(7) Si bien Domar demuestra la relación tecnológica entre la acumulación de capital y el subsiguiente crecimiento de la capacidad total en la producción, Harrod muestra además una relación de comportamiento entre el aumento de la demanda y, por lo tanto, la producción actual, por un lado, y la acumulación de capital, por otro.
En otras palabras, el primero no sugiere ningún patrón de comportamiento para los empresarios y el cambio adecuado en la inversión se produce de manera exógena, mientras que el segundo asume un patrón de comportamiento para los empresarios que induce el cambio adecuado en la inversión.
4. Limitaciones de estos modelos:
Algunas de las conclusiones dependen de los supuestos cruciales hechos por Harrod y Domar que hacen que estos modelos no sean realistas:
(1) Se supone que la propensión a ahorrar (α o s) y la relación capital-producción (σ) son constantes. En realidad, es probable que cambien a largo plazo y, por lo tanto, modifiquen los requisitos para un crecimiento constante. Sin embargo, se puede mantener una tasa de crecimiento estable sin este supuesto. Como el propio Domar escribe, "Esta suposición no es necesaria para el argumento y que todo el problema se puede volver a trabajar fácilmente con las variables α y σ".
(2) El supuesto de que el trabajo y el capital se utilizan en proporciones fijas es insostenible. En general, la mano de obra puede ser sustituida por el capital y la economía puede moverse más suavemente hacia un camino de crecimiento constante. De hecho, a diferencia del modelo de Harrod, este camino no es tan inestable como para que la economía experimente una inflación crónica o desempleo si G no coincide con Gw.
(3) Los dos modelos tampoco tienen en cuenta los cambios en el nivel general de precios. Los cambios en los precios siempre ocurren con el tiempo y pueden estabilizar situaciones inestables. Según Meier y Baldwin, "si se tienen en cuenta los cambios de precios y las proporciones variables en la producción, entonces el sistema puede tener una estabilidad mucho más fuerte de lo que sugiere el modelo de Harrod".
(4) La suposición de que no hay cambios en las tasas de interés es irrelevante para el análisis. Las tasas de interés cambian y afectan la inversión. Una reducción en las tasas de interés durante los períodos de sobreproducción puede hacer que los procesos intensivos en capital sean más rentables al aumentar la demanda de capital y, por lo tanto, reducir la oferta excesiva de bienes.
(5) Los modelos de Harrod-Domar ignoran el efecto de los programas gubernamentales sobre el crecimiento económico. Si, por ejemplo, el gobierno emprende programas de desarrollo, el análisis de Harrod-Domar no nos proporciona una relación causal (funcional).
(6) También descuida el comportamiento empresarial que en realidad determina la tasa de crecimiento garantizada en la economía. Esto hace que el concepto de la tasa de crecimiento garantizada no sea realista.
(7) Los modelos de Harrod-Domar han sido criticados por no hacer una distinción entre bienes de capital y bienes de consumo.
(8) Según el profesor Rose, la principal fuente de inestabilidad en el sistema de Harrod reside en el efecto del exceso de demanda o oferta en las decisiones de producción y no en el efecto de la creciente escasez de capital o la redundancia en las decisiones de inversión.
A pesar de estas limitaciones, "los modelos de crecimiento de Harrod-Domar son puramente laissez-faire basados en el supuesto de neutralidad fiscal y diseñados para indicar condiciones de equilibrio progresivo para una economía avanzada". Son importantes "porque representan un intento estimulante de dinamizar y Según Kurihara, la teoría de ahorro e inversión estática a corto plazo estática de Keynes.
