El modelo de oferta de demanda de precios: análisis matemático
El modelo de demanda de la oferta de precios: análisis matemático!
A menudo es más útil e iluminador estudiar problemas económicos a través de ecuaciones matemáticas. El modelo de precios de demanda y oferta se puede presentar en ecuaciones matemáticas y se puede resolver para el precio y la cantidad de equilibrio. En este modelo, se supone que las funciones de demanda y oferta son de tipo lineal.
Además, en este modelo de precios de oferta y demanda, se supone que la competencia perfecta se anticipa en el mercado del producto. Esto implica que hay un gran número de vendedores y compradores de un producto homogéneo, de modo que ningún vendedor o comprador individual tiene influencia alguna sobre el precio del producto.
Este modelo de oferta y demanda consta de las siguientes tres ecuaciones:
Q d = a-bP ... .. (i)
Q s = c + dP ... (ii)
Q d = Q s …… (iii)
Dónde,
Q d representa la cantidad demandada
Q s representa la cantidad suministrada
P representa el precio de una mercancía
a, b, cyd son constantes
El conjunto anterior de tres ecuaciones constituye un modelo. Aquí, en este modelo, las variables consideradas son precio, cantidad demandada, cantidad ofrecida. El objetivo es obtener el precio y las cantidades demandadas y vendidas cuando el sistema alcanza la posición de equilibrio.
Para encontrar los valores de equilibrio de estas variables, las tres ecuaciones anteriores deben resolverse simultáneamente. La ecuación (i) describe que la cantidad demandada es una función decreciente del precio, es decir, a medida que el precio disminuye, la cantidad demandada aumenta y viceversa. La ecuación (ii) describe que la cantidad ofrecida es una función creciente del precio, es decir, a medida que el precio aumenta, la cantidad ofrecida aumenta y viceversa. La ecuación (iii) describe la condición de equilibrio, lo que significa que el precio que iguala la cantidad demandada y la cantidad ofrecida saldrá del mercado.
El precio de equilibrio implica que tanto los compradores como los vendedores están satisfechos con sus compras y ventas y, por lo tanto, no hay una tendencia de su parte a subir o bajar el precio. De esta manera, Marshall explicó la determinación del precio de un producto.
Las ecuaciones del modelo se pueden resolver matemáticamente para obtener los valores de equilibrio de las variables. Las ecuaciones del modelo también se pueden representar mediante gráficos para determinar geométricamente los valores de equilibrio de las variables.
Ejemplo numérico:
Permítanos ilustrar este famoso modelo de demanda y oferta de determinación de precio de un producto en un mercado libre tomando funciones específicas de demanda y oferta.
Supongamos que se dan las siguientes funciones de demanda y oferta de un producto:
Q d = 100-20 P
Q s = -5 + 15 P
Donde Q d representa la cantidad demandada, Q s para la cantidad ofrecida de un producto y P para el precio del producto.
Ya que para el precio de equilibrio la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida, ponemos las dos ecuaciones de oferta y demanda iguales entre sí. Así, tenemos
Q d = Q s
100-20P = -5 + 15 P
15 P + 20 P = 100 + 5
35 P = 105
Así obtenemos Rs. 3 como precio por unidad del producto. Poniendo el valor de P en la ecuación de oferta o demanda podemos obtener las cantidades de equilibrio Q d y Q s . Así
Q d = 100-20 × 3 = 40
O bien, Q s = -5 + 15 × 3 = 40
Así, el precio de equilibrio de la mercancía es igual a Rs. 3 y la cantidad de equilibrio vendida y comprada equivale a 40 unidades en un período.
¿Son las respuestas finales de demanda y oferta al problema de precios?
De lo anterior se deduce que el precio está determinado por el equilibrio entre la demanda y la oferta. Pero vale la pena mencionar que la demanda y la oferta no proporcionan una respuesta definitiva al problema de los precios. La demanda y la oferta, que por su intersección determinan el precio, están regidas por varios factores.
Hay muchas fuerzas o factores que trabajan detrás de la demanda y la oferta para determinar el precio. "La demanda y la oferta" es sólo una fórmula superficial. Los factores reales que determinan los precios de los bienes son aquellos de los que depende la oferta y la demanda. Pero la demanda y la oferta son conceptos muy útiles que sirven para la cobertura externa de dos categorías distintas de factores.
El profesor Samuelson señala acertadamente: “La oferta y la demanda no son explicaciones definitivas del precio. Simplemente son categorías útiles para analizar y describir multitud de fuerzas, causas y factores que inciden en el precio. En lugar de respuestas finales, la oferta y la demanda simplemente representan preguntas iniciales.
Nuestro trabajo no ha terminado sino que acaba de comenzar ”. Por ejemplo, la demanda del mercado por un bien depende de los ingresos de las personas, sus preferencias por los bienes, la población total, la disponibilidad y los precios de los bienes sustitutos. Cualquier cambio en ellos causará un cambio en la demanda del bien y, por lo tanto, en su precio de equilibrio.
De manera similar, el suministro depende de la disponibilidad y el precio de la mano de obra, las materias primas, las máquinas, los productos químicos, etc., y las técnicas de producción, todas las cuales gobiernan el costo de producción. Cualquier cambio en ellos provocará cambios en el costo de producción y suministro y, por lo tanto, alterará el precio de equilibrio.
Por lo tanto, queda claro que factores como la disponibilidad de materias primas, el costo de producción, los ingresos de las personas, el tamaño de la población, las preferencias de los consumidores por los bienes, etc., son determinantes finales de los precios de varios bienes, pero todos ellos funcionan a través de ya sea demanda o oferta. Para explicar cualquier comportamiento de precio de un bien, tenemos que ir detrás de la demanda y la oferta y buscar aquellos factores que son responsables del comportamiento de precio de un producto.
