Anualidad adeudada: Valor futuro y valor presente de una anualidad vencida

La anualidad adeudada es el pago igual realizado al principio del año. Las tasas de matrícula pueden citarse como un ejemplo donde, antes del comienzo del curso, la cuota del curso se debe depositar. En este artículo, discutiremos las técnicas de cálculo de valor futuro y presente de una anualidad debida.

Valor futuro de una anualidad debida:

Hemos visto que en caso de anualidad inmediata u ordinaria, el monto se invierte al final del año. Puede darse el caso de que la suma se invierta a principios de año. Si se invierte regularmente una cantidad fija de dinero al comienzo de cada año, este tipo de anualidad se conoce como anualidad debida y su valor futuro se calcula utilizando la siguiente fórmula:

FV _n = A / i [(1 + i) ⁿ - 1] x (1 + i)

Donde, A = Flujos de efectivo anuales fijos,

r = tasa de interés,

i = Interés en una rupia por un año, es decir

n = Número de años, y

FV _n = Valor futuro de una anualidad debida.

Alternativamente,

FV _n = A x IFA _{(n, r)} (1 + i)

Donde, IFA _{(n, r)} = El valor compuesto de una anualidad de una rupia invertida durante n años a una tasa de interés.

El valor de IFA _{(n, r)}

Ejemplo 2.12:

Una persona deposita Rs 1.000 al comienzo de cada año durante 3 años. ¿Cuánto se acumulan al final del 3er año? Supongamos que la tasa de interés es del 5% pa