¿Qué quiere decir con el término anualidad en la gestión de inversiones?
Una anualidad se define como una serie de pagos de una cantidad fija por un número específico de años. Si bien el proceso de composición y determinación del valor presente de una anualidad se puede abordar utilizando los métodos que acabamos de describir, pueden llevar mucho tiempo, especialmente para grandes anualidades. Por lo tanto, hemos modificado estas fórmulas y hemos desarrollado tablas para tratar directamente con las anualidades.
Valor Compuesto de una Anualidad:
El valor compuesto de una anualidad es la cantidad total que se tendría al final del período de anualidad si cada pago se invierte a una cierta tasa de interés y se mantiene hasta el final del período de anualidad.
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Por ejemplo, una promesa de pagar Rs. 1, 000 por año durante tres años es una anualidad de tres años. Si recibiera una anualidad de ese tipo y depositara cada pago anual al final de cada año en una cuenta de ahorros que pagara un interés del 8%, ¿cuánto tendría al final de los tres años? Al componer cada uno de estos valores utilizando la Ecuación 6, encontramos que tendremos Rs. 3, 246.40 al cierre de tres años.
FV a = Rs. 1, 000 (1 + 08) 2 + Rs. 1, 000 (1 + .08) + Rs. 1, 000
= Rs. 1, 000 (1.08) 2 + Rs. 1, 000 (1.08) + Rs. 1, 000
= Rs. 1, 166.40 + Rs. 1, 080 + Rs. 1, 000
= Rs. 3, 246.40
Tablas de anualidades compuestas precalculadas:
Al igual que en el caso de las tablas de interés compuesto, hay anualidades compuestas precalculadas en la Tabla 3 (una versión más completa se encuentra al final de este libro). Al seleccionar la tasa de interés y la cantidad de períodos para los cuales se invierten los fondos, podemos leer la cantidad a la que Re. 1 depositado anualmente por n períodos crecerá a la tasa de interés específica. Reexaminando el ejemplo anterior, en el que determinamos el valor de Rs. 1, 000 depositados al final de cada uno de los próximos 3 años en el banco al 8%, podemos leer del factor de 3.2464 que implica:
FV a = Rs. 1.000 x 3.2464
= Rs. 3, 246.40-la misma respuesta que obtuvimos anteriormente.
En lugar de preguntar cuánto vamos a acumular si depositamos una suma igual en una cuenta de ahorro cada año, más común es cuánto debemos depositar cada año para acumular una cierta cantidad de ahorros. Este problema ocurre frecuentemente con respecto al ahorro para grandes gastos y obligaciones de fondos de pensiones.
Valor presente de una anualidad:
El valor presente de una anualidad es la suma global que uno debería tener disponible hoy para poder retirar montos iguales cada año y terminar con un saldo exactamente igual a cero al final del período de la anualidad.
