El modelo de Samuelson de los ciclos económicos: interacción entre el multiplicador y el acelerador

El modelo de ciclos de negocios de Samuelson: ¡Interacción entre el multiplicador y el acelerador!

Keynes hizo una importante contribución a la comprensión de las fluctuaciones cíclicas al señalar que son los altibajos en la demanda de inversión, dependiendo de las expectativas de ganancias de los empresarios, lo que causa cambios en la demanda agregada que afectan los niveles de ingresos., producción y empleo.

Además, al presentar la teoría del multiplicador, Keynes ha demostrado cómo el efecto del aumento y la disminución de la inversión en la producción y el empleo se magnifica cuando el multiplicador está funcionando durante el auge o el descenso de un ciclo económico.

Sin embargo, Keynes no explicó la naturaleza cíclica y acumulativa de las fluctuaciones en la actividad económica. Esto se debe a que Keynes no le dio ninguna importancia al acelerador en su explicación de los ciclos económicos. Samuelson en su artículo seminal demostró convincentemente que es la interacción entre el multiplicador y el acelerador lo que da lugar a fluctuaciones cíclicas en la actividad económica.

El multiplicador por sí solo no puede explicar adecuadamente la naturaleza cíclica y acumulativa de las fluctuaciones económicas. Un aumento autónomo en el nivel de inversión eleva los ingresos en una cantidad ampliada dependiendo del valor del multiplicador.

Este aumento en los ingresos induce aún más los aumentos en la inversión a través del efecto de aceleración. El aumento de los ingresos provoca un aumento de la demanda agregada de bienes y servicios. Para producir más bienes requerimos más bienes de capital para los cuales se realiza una inversión adicional.

Así, la relación entre inversión e ingreso es de interacción mutua; la inversión afecta a los ingresos, lo que a su vez afecta la demanda de inversión y, en este proceso, los ingresos y el empleo fluctúan de manera cíclica.

Hemos mostrado a continuación en la Fig. 27.4 cómo aumentarán los ingresos y la producción en una cantidad aún mayor cuando el acelerador se combine con el multiplicador keynesiano,

Donde aI _a = Incremento de la Inversión Autónoma

1/1 - MPC = Tamaño del multiplicador donde MPC = Propensión marginal al consumo.

∆l _d = Incremento en la inversión inducida

v = Tamaño del acelerador.

Las fluctuaciones en la inversión son la principal causa de inestabilidad en una economía libre de empresa privada. Esta inestabilidad aumenta aún más debido a la interacción del multiplicador y el acelerador. Los cambios en cualquier componente de la demanda agregada producen un efecto multiplicador cuya magnitud depende de la propensión marginal al consumo.

Cuando el consumo, el ingreso y la producción aumentan bajo la influencia del efecto multiplicador, inducen cambios adicionales en la inversión y el grado de esta inversión inducida en las industrias de bienes de capital depende de la relación capital-producción, es decir, la interacción entre el multiplicador y el acelerador sin Cualquier choque externo puede dar lugar a ciclos de negocios cuyo patrón difiere dependiendo de las magnitudes de la propensión marginal al consumo y la relación capital-producto.

El modelo de interacción entre multiplicador y acelerador se puede representar matemáticamente como en:

Y _t = C _t + I _t ... (i)

C _t = C _a + c (Y _{t - 1} )… (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) ... (iii)

Donde Y _t C _t I _t significa ingreso, consumo e inversión respectivamente para un período t, C _a significa consumo autónomo, l _a para inversión autónoma, c para propensión marginal al consumo y v para la relación capital-producto o acelerador.

De las ecuaciones anteriores es evidente que el consumo en un período t es una función de los ingresos del período anterior Y _t-1 . Es decir, se ha asumido un período de retraso para determinar el consumo de un período. En cuanto a la inversión inducida en el período t, se considera que es la función del cambio en los ingresos en el período anterior.

Esto significa que existe una brecha de dos períodos para que los cambios en los ingresos determinen la inversión inducida. En la ecuación (iii) anterior, la inversión inducida es igual a v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) o v (∆Y _{t - 1} ). Al sustituir las ecuaciones (ii) y (iii) en la ecuación (i), tenemos la siguiente ecuación de ingresos que indica cómo los cambios en los ingresos dependen de los valores de propensión marginal al consumo (c) y la relación capital-producción v (es decir, acelerador) .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} )… (iv)

En equilibrio estático, el nivel de ingreso determinado será:

Y = C _a f cY + I

Esto se debe al hecho de que en el equilibrio estático, dados los datos de los factores determinantes, el nivel de ingreso de equilibrio permanece sin cambios, es decir, en este caso, Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n} para que las demoras del período no tengan ninguna influencia y el acelerador se reduzca a cero.

Por lo tanto, en un estado dinámico cuando cambia la inversión autónoma, la ecuación (iv) describe el camino que sigue un sistema de desequilibrio para alcanzar un estado de equilibrio final o se aleja de él. Pero si la economía se mueve hacia un nuevo equilibrio o se desvía de ella depende de los valores de propensión marginal al consumo (c) y la relación capital-producto v (es decir, acelerador).

Al tomar diferentes combinaciones de los valores de propensión marginal al consumo (c) y la relación capital-producción (v), Samuelson ha descrito los diferentes caminos que seguirá la economía. Las diversas combinaciones de los valores de propensión marginal al consumo y la relación capital-producción (que determinan respectivamente las magnitudes del multiplicador y el acelerador) se muestran en la Fig. 27.5.

Si los valores de c y v son tales que se encuentran dentro de la región B, el cambio en la inversión autónoma o el consumo autónomo generará fluctuaciones en los ingresos que siguen el patrón de una serie de ciclos amortiguados cuyas amplitudes continúan disminuyendo hasta que los ciclos desaparecen a medida que se muestra en el panel (b) de la figura 27.6.

La región C en la figura 27.6 representa las combinaciones de cyv que son relativamente altas en comparación con la región B y determina los valores de multiplicador y acelerador que producen ciclos explosivos, es decir, las fluctuaciones de los ingresos con sucesivamente mayor y mayor amplitud.

La situación se describe en el panel (c) de la figura 27.6, que muestra que el sistema tiende a explotar y se aleja en gran medida del nivel de equilibrio. La región D proporciona las combinaciones de cyv que hacen que los ingresos se muevan hacia arriba o hacia abajo a una tasa creciente que debe restringirse de alguna manera si se producen los movimientos cíclicos.

Esto se representa en el panel (d) de la Fig. 27.6. Al igual que los valores de multiplicador y acelerador de la región C, sus valores en la región D causan que el sistema explote y se desvíe del estado de equilibrio en una cantidad creciente.

En un caso especial, cuando los valores de C y V (y, por lo tanto, las magnitudes del multiplicador y el acelerador) se encuentran en la región E, producen fluctuaciones en el ingreso de amplitud constante, como se muestra en el panel (e) de la figura 27.6.

De lo anterior se deduce que las regiones A y B son iguales, después de una perturbación causada por un cambio en la inversión o el consumo autónomo, finalmente se logra un equilibrio estable en el sistema. Por otro lado, los valores de c y v y, por lo tanto, las magnitudes de multiplicador y acelerador de las regiones C y D se parecen entre sí, pero son tales que causan una gran inestabilidad en el sistema, ya que ambos valores causan divergencias sucesivamente mayores respecto del equilibrio. Nivel y el sistema tiende a explotar. El caso de la región E se encuentra entre los dos, ya que las combinaciones de valores de c y v en ella son tales que causan movimientos cíclicos de ingresos que ni se mueven hacia el equilibrio ni se alejan de él.

Vale la pena señalar que los cinco casos anteriores no dan lugar a fluctuaciones cíclicas o ciclos económicos. Solo las combinaciones de cyv en las regiones B, C y E son las que producen los ciclos económicos. Los valores de acelerador y multiplicador en la región A son tales que con una perturbación causada por un cambio en la inversión autónoma o el consumo autónomo, la actividad económica (medida por el nivel de ingreso o Producto Nacional Bruto) se mueve sin problemas desde un equilibrio inicial hasta Un nuevo equilibrio sin fluctuaciones cíclicas u oscilaciones.

Por otro lado, los valores de c y v (y por lo tanto de multiplicador y acelerador) de la región B producen fluctuaciones cíclicas que son del tipo de oscilaciones amortiguadas que tienden a desaparecer con el tiempo, es decir, la amplitud de los ciclos disminuye. a cero durante un período de tiempo. Sin embargo, esto contradice la experiencia histórica que revela que no hay tendencia a que los movimientos cíclicos desaparezcan o desaparezcan con el tiempo.

Sin embargo, vale la pena señalar que el caso B explica el impacto de una sola perturbación en los ingresos y el empleo. Por ejemplo, el efecto de un aumento de una vez en la inversión autónoma continúa disminuyendo con el tiempo si no se produce ninguna otra perturbación.

Sin embargo, en realidad, más perturbaciones tales como los avances tecnológicos, las innovaciones, los desastres naturales y los desastres causados ​​por el hombre, como la estafa de seguridad en la India en 1991-92, ocurren con bastante frecuencia y en intervalos aleatorios, y de alguna manera causan choques al sistema. .

Por lo tanto, los valores de cyv de la región B pueden generar fluctuaciones cíclicas a lo largo del tiempo sin desaparecer si las perturbaciones mencionadas se producen frecuentemente al azar. Esto da lugar a ciclos económicos cuya duración y amplitud son bastante irregulares y no uniformes.

De hecho, los ciclos económicos en el mundo real también revelan un patrón irregular. Para resumir, "lo que de otra manera aparece como una tendencia a que el ciclo desaparezca en el caso B puede convertirse en una secuencia interminable de ciclos mediante la adición de un sistema de choque errático perturbado al azar".

En el caso de que los valores del multiplicador y el acelerador caigan dentro de la región C, aunque generan oscilaciones continuas, los ciclos producidos por ellos tienden a volverse "explosivos" (es decir, su amplitud tiende a aumentar considerablemente). Pero no son consistentes con la situación del mundo real donde las oscilaciones no se vuelven explosivas.

Sin embargo, los valores de multiplicador y acelerador que caen dentro de la región C se pueden hacer consistentes con la situación mundial actual incorporando en el análisis los llamados buffers. Los amortiguadores son los factores que imponen un límite o límite superior a la expansión de los ingresos y la producción, por una parte, o imponen un límite o piso inferior a la contracción de la producción y los ingresos, por otra.

Con la inclusión de estos amortiguadores, las fluctuaciones ascendentes y descendentes, que de otro modo serían explosivas, que surgen de los valores de multiplicador (o MPC) y acelerador (o relación capital-producción) de la región C pueden convertirse en fluctuaciones cíclicas limitadas, características de la situación del mundo real.

Lo que se ha dicho sobre el caso C anterior también se aplica a la región D, donde los valores de multiplicador y acelerador son tales que dan lugar a un movimiento ascendente o descendente directamente explosivo que puede ser restringido por los factores que determinan el techo y el piso.

Sin embargo, la explicación adecuada de los ciclos económicos en este caso requeriría las razones por las cuales el sistema comienza a moverse en la dirección inversa, por ejemplo, después de golpear el techo. En su famosa teoría de los ciclos económicos, Hicks proporciona las razones que causan el movimiento del sistema en sentido inverso después de que toque el techo o el piso, según sea el caso. La teoría de los ciclos económicos de Hick se explicará más adelante en detalle.

Por último, el caso E representa una situación en la que los ciclos económicos no intentan desaparecer, ni intentan explotar, sino que continúan con una amplitud constante. Sin embargo, esto contradice la situación del mundo real y es bastante imposible. Esto se debe a que en la situación del mundo real, los ciclos económicos difieren mucho en amplitud y duración.

Resumiendo:

Hemos explicado la interacción del multiplicador y el acelerador en caso de varios valores de propensión marginal al consumo (c) y la relación capital-producto (v). Sobre la base de la interacción del multiplicador y el acelerador, se han presentado las dos categorías de teorías del ciclo económico.

Una categoría de estas teorías del ciclo económico asume los valores de multiplicador y acelerador que generan ciclos explosivos. Por ejemplo, la teoría de los ciclos económicos de Hicks cae en esta categoría. Por otro lado, Hansen ha propuesto una teoría del ciclo económico basada en la interacción del multiplicador con un acelerador débil que produce solo oscilaciones amortiguadas.

Además, como se indicó anteriormente, las teorías de interacción han sido modificadas ya sea incorporando en el análisis shocks erráticos o perturbaciones aleatorias, o incluyendo los llamados buffers que controlan el movimiento ascendente de ingresos y producción mediante la imposición de un techo de expansión y el control de un movimiento descendente mediante la imposición de Un piso en la contracción de la salida.

Una de las famosas teorías de los ciclos económicos basadas en la interacción del multiplicador y el acelerador que también incorporan amortiguadores en su análisis de las fluctuaciones es la presentada por el destacado economista inglés JR Hicks. Discutimos a continuación su teoría de los ciclos económicos en detalle.

La tabla 27.1 explicará cómo la interacción entre el multiplicador y el acelerador da lugar a los movimientos cíclicos de la actividad económica (medidos por el ingreso o la producción). Al formular esta tabla, hemos asumido que la propensión marginal al consumo (c) es igual a 2/3 o 0.66 y la relación capital-producto (v) o acelerador es igual a 2. Además, se ha asumido un período de retraso de tiempo lo que implica que un aumento en los ingresos en un período induce el aumento en el consumo en el próximo período.

Se supone que inicialmente en el periodo t + 1, la inversión autónoma es de Rs. 10 millones de personas. En el período t + 3, con una inversión autónoma mantenida constante en Rs. 10 millones de años, la desviación del ingreso total en el período t + 3 en comparación con el período base será igual a 10 + 20 + 26.6 = Rs. 56.6 millones de rupias.

Del mismo modo, los cambios en el consumo inducido y la inversión inducida y, por tanto, en los ingresos provocados por el aumento inicial en la inversión autónoma de Rs. 10 millones de rupias que se mantienen en todo, se pueden encontrar. Se verá en la columna 5 de la Tabla 27.1 que hay grandes fluctuaciones en los ingresos.

Bajo la influencia de la interacción entre el multiplicador y el acelerador, los ingresos aumentan hasta el período t + 6. En otras palabras, el período hasta t + 6 representa la fase de expansión o al alza del ciclo económico. Por lo tanto, el período t + 6 es el punto de inflexión más alto del ciclo económico a partir del cual comienza la fase de contracción o la desaceleración del ciclo económico. Se observará además que más allá del período t + 13, el ingreso comienza nuevamente a aumentar, es decir, comienza la recuperación de la depresión.

Así, t + 13 representa el punto de inflexión más bajo del ciclo económico. De esta manera vemos que la interacción entre el multiplicador y el acelerador puede dar lugar a los movimientos cíclicos de la actividad económica y sus diversas fases.

Vale la pena mencionar que hemos tomado valores particulares de propensión marginal al consumo (que determinan el tamaño del multiplicador) y la relación capital-producción (que determina el tamaño del acelerador). Los otros valores de multiplicador y acelerador que se han explicado anteriormente darían lugar a los diferentes patrones de fluctuaciones.