Diferencia entre probabilidad matemática y probabilidad estadística

Diferencia entre probabilidad matemática y probabilidad estadística!

En el caso del ejemplo anterior de determinación de sexo, las probabilidades se han calculado sobre el razonamiento deductivo incluso antes de que se lleve a cabo cualquier ensayo o experimento. Así que estas probabilidades son conocidas como probabilidades matemáticas o apriori.

Cortesía de imagen: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Pero, en la práctica, la probabilidad real en los ensayos realizados puede no coincidir con la probabilidad anterior. Por ejemplo, supongamos que se lanza una moneda y cae con la cara E hacia arriba. 'Suficiente la probabilidad matemática de su ocurrencia es solo 1/2, en este caso P (E) = 1 y P (E) = 0.

Pero si la moneda se lanza 10 veces, la cantidad de veces que aparece E puede ser 0, o 1 o 2 ……., O 10, los casos extremos son muy raros con una moneda imparcial. Supongamos que E apareció en 4 de cada 10 intentos. Teniendo en cuenta la ocurrencia de E como los eventos favorables, las 4 ocurrencias de los 10 casos igualmente probables dan la frecuencia relativa de 4/10 para la ocurrencia de E. (La probabilidad a priori es 1/2. 10 a 20 es probable que la proporción de veces que E salga de 20 intentos se acerque más a 1/2.

En general, si hay n ocurrencias reales del evento favorable, digamos, E de N ensayos de formas igualmente probables en lo que respecta a E, entonces la frecuencia relativa del evento es n / N. El límite de esta frecuencia relativa a medida que N se vuelve indefinidamente grande se conoce como probabilidad estadística:

es decir, P (E) = Lt / N → ∞ n / N.