La elección de la ruta de expansión óptima (explicada con un diagrama)
La elección de la ruta de expansión óptima (explicada con un diagrama)!
La elección de la ruta de expansión óptima se refiere a las combinaciones de factores de producción que permiten a la empresa producir diversos niveles de producción al menor costo, mientras que los precios relativos de los factores permanecen constantes. Su análisis se realiza en relación con el corto y el largo plazo.
Ruta de expansión óptima a largo plazo:
A largo plazo, la empresa puede cambiar sus máquinas, equipos y plantas antiguas, la escala de producción, la organización y la gestión para ampliar su producción. El objetivo de la empresa es elegir la ruta de expansión óptima para minimizar sus costos o maximizar sus ganancias. La ruta de expansión es el lugar de diferentes puntos del equilibrio de la empresa cuando cambia su desembolso total para expandir la producción, mientras que los precios relativos de los factores se mantienen constantes.
En otras palabras, la trayectoria de expansión muestra cómo cambian las proporciones de los factores cuando cambia la producción, los precios relativos de los factores permanecen constantes. "Con los precios de los factores dados (w, r) y la función de producción dada, la trayectoria de expansión óptima está determinada por los puntos de tangencia de las líneas de isocostes sucesivas y los isoquants sucesivos".
Suposiciones
Este análisis se basa en los siguientes supuestos:
(1) Hay dos factores de producción, trabajo y capital, que son variables.
(2) Todas las unidades de trabajo y capital son homogéneas.
(3) El precio del trabajo (w) es constante.
(4) El precio del capital (r) es constante.
(5) La empresa aumenta su desembolso total para ampliar su producción.
Explicación:
Dados estos supuestos, para maximizar sus ganancias o tener la combinación de menor costo, la empresa combina trabajo y capital de tal manera que la relación de sus MP sea igual a la relación de sus precios, es decir, MP L / MP K = w / r. Esta igualdad se produce en el punto de tangencia entre una línea de isocost y una curva de isoquant.
Esto se explica en la Figura 18, donde С 1 L 1 C 2 L 2 y C 3 L 3 son las diferentes líneas de isocost. La línea C 2 L 2 muestra un desembolso total más alto que la línea C 1 L 1 y С 3 L 3 un desembolso total aún mayor que la línea C 2 L 2 . Se muestran paralelos entre sí, lo que refleja los precios constantes de los factores. Hay tres isoquants 100, 200 y 300 que representan niveles de salida sucesivamente más altos.
La empresa está en equilibrio en el punto P, donde el isoquant 100 es tangente a su correspondiente línea isocostiana С 1 L 1 y, de manera similar, los otros dos isoquants 200 y 300 son tangentes a las líneas isocostales С 2 L 2 y C 3 L 3 respectivamente en los puntos Q y R. Cada punto de tangencia implica una combinación óptima de trabajo y capital que produce un nivel de salida óptimo. La línea OS que une estos puntos de equilibrio P, Q y R a través del origen es el camino de expansión de la empresa. La empresa expande su producción en esta línea manteniendo los precios de los factores como constantes.
La trayectoria de expansión en línea recta a través del origen, OS, implica una función de producción homogénea (o rendimientos constantes a escala). Dicha ruta de ex pensión se denomina isoclina, que es el lugar de los puntos a lo largo del cual MRTS LK = MP L / MP K = w / r. Por lo tanto, el sistema operativo es el camino de expansión óptimo para la empresa a largo plazo.
Pero la elección de la ruta de expansión depende de la relación entre los precios de los factores. Si la relación entre los precios de los factores aumenta, las líneas de isocost se vuelven más planas, como se muestra en la figura 19, y la trayectoria de expansión óptima será ОТ. Si inicialmente la pendiente de las líneas de isocost es empinada y la trayectoria de expansión es OS, con el aumento en la relación de los precios de los factores, la trayectoria de expansión óptima de la empresa cambia a ОТ. Ambos caminos de expansión muestran una función de producción homogénea.
En caso de que la función de producción no sea homogénea, la trayectoria de expansión óptima no será una línea recta desde el origen. Más bien, será una línea de zigzag OS, como se muestra en la Figura 20. Es una isoclina curva que es el camino de expansión óptimo de la empresa porque en los puntos de tangencia L, M y N, las pendientes de las líneas isocostales (w / r) e isoquants (MRTS LK ) son iguales.
Ruta de expansión óptima en el corto plazo:
A corto plazo, la empresa puede aumentar solo los factores variables y no los factores fijos para aumentar su producción, mientras que los precios relativos de los factores se mantienen constantes. Supongamos que el capital es el factor fijo y la mano de obra es el factor variable, mientras que otras suposiciones siguen siendo las mismas. La empresa no puede elegir el sistema operativo de expansión óptimo. Puede expandir su salida solo a lo largo de la línea С С ', como se muestra en la Figura 21. Pero esta no es la ruta de expansión óptima porque los puntos P, S y T no están en la isoclina.
