Las curvas de costo promedio a corto plazo

Sin embargo, el concepto de costo y es más frecuentemente utilizado tanto por hombres de negocios como por economistas en forma de costo por unidad, o costos promedio en lugar de costos totales. Por lo tanto, pasamos al estudio de las curvas de costo promedio a corto plazo.

Costo fijo promedio (AFC):

El costo fijo promedio es el costo fijo total dividido por la cantidad de unidades de producción producidas. Por lo tanto,

AFC = TFC / Q

Donde Q representa el número de unidades de salida producidas.

Así, el costo fijo promedio es el costo fijo por unidad de producción. Supongamos que para una empresa el costo fijo total es Rs. 2, 000 cuando la producción es de 100 unidades, el costo fijo promedio (AFC) será Rs. 2, 000 / 100 = Rs. 20 y cuando la producción se expande a 200 unidades, el costo fijo promedio será de Rs. 2, 000 / 200 = Rs. 10. Dado que el costo fijo total es una cantidad constante, el costo fijo promedio disminuirá de manera constante a medida que aumenta la producción.

Tabla 19.2. Coste fijo medio, coste variable variable y coste total medio:

Por lo tanto, la curva de costo fijo promedio se inclina hacia abajo a lo largo de su longitud. A medida que aumenta la producción, el costo fijo total se extiende a más y más unidades y, por lo tanto, el costo fijo promedio se reduce cada vez más. Cuando la producción llega a ser muy grande, el costo fijo promedio se aproxima a cero.

Considere la Tabla 19.2 donde el costo total es Rs. 50 cuando se produce una unidad de producción, el costo fijo promedio es obviamente Rs. 50 (50/1 = 50). Al aumentar la producción a 2 unidades, el costo fijo promedio será de Rs. 25. (es decir, 50/2 = 25). Además, si la producción aumenta a 8 unidades, el costo fijo promedio cae a Rs. 6, 25 (es decir, 50/8 = 6, 25). La curva de costo fijo promedio (AFC) se muestra en la Fig. 19.2.

Se verá que la curva de costo fijo promedio cae continuamente en todas partes. Hablando matemáticamente, la curva de costo fijo promedio se aproxima asintóticamente a ambos ejes. En otras palabras, la curva AFC se acerca mucho pero nunca toca ninguno de los ejes.

La curva de costo fijo promedio, AFC, posee otra propiedad importante. Si recogemos cualquier punto en la curva de costo fijo promedio y multiplicamos el costo fijo promedio en ese punto con la cantidad correspondiente de producción producida, entonces el producto es siempre el mismo. Esto se debe a que el producto del costo fijo promedio y la cantidad correspondiente de producción producirán un costo fijo total que se mantendrá constante durante todo el proceso. Una curva con tal propiedad se llama hipérbola rectangular.

Costo Variable Promedio (AVC):

El costo variable promedio es el costo variable total dividido por la cantidad de unidades de producción producidas. Por lo tanto,

AVC = TVC

Donde Q representa la producción total producida.

Así, el costo variable promedio es el costo variable por unidad de producción. El costo variable promedio generalmente disminuirá a medida que la producción aumenta de cero a la capacidad de producción normal debido a la ocurrencia de rendimientos crecientes. Pero más allá de la capacidad normal, el costo variable promedio aumentará considerablemente debido a la operación de rendimientos decrecientes.

Por lo tanto, en la Tabla 19.2 el costo variable promedio se puede obtener al dividir el costo variable total (TVC) por la producción. Se verá en la Tabla 19.2 que cuando se producen dos unidades de producción, el costo variable promedio se puede encontrar al dividir Rs. 35 por 2 que es igual a Rs. 17.50.

Del mismo modo, cuando se producen cinco unidades de producción, el costo variable promedio se convierte en Rs. 79. La curva de costo variable promedio se muestra en la Fig. 19.2 por la curva AVC que primero cae, alcanza un mínimo y luego aumenta.

El costo total promedio (ATC) es la suma del costo variable promedio y el costo fijo promedio. Por lo tanto, a medida que aumenta la producción y el costo fijo promedio se hace cada vez más pequeño, la distancia vertical entre la curva de costo total promedio (ATC) y la curva de costo variable promedio (AVC) continúa disminuyendo. Cuando la curva de costo fijo promedio (AFC) se acerca al eje X, la curva de costo variable promedio se aproxima a la curva de costo total promedio (ATC).

Relación entre AVC y Producto Medio:

El costo variable promedio tiene una relación importante con el producto promedio por unidad del factor variable. Dejemos que Q represente la cantidad del producto total producido; L para la cantidad del factor variable, digamos mano de obra, usado yw para el precio por unidad del factor variable y AP para el producto promedio del factor variable. Suponemos que el precio del factor variable permanece inalterado a medida que se emplean más o menos unidades del factor variable.

Producto total (o salida Q) = AP x L

Cuando AP representa el producto promedio de la mano de obra, el factor variable y L para la cantidad de mano de obra utilizada.

Costo variable promedio (AVC) = TVC / Q

Dado que el costo variable total (TVC) es igual a la cantidad del factor variable (L) empleado multiplicado por el precio por unidad (w) del factor variable, (TVC = Lw). Por lo tanto

AVC = Lw / Q

Desde Q = AP x L

A VC = Lw / AP x L = w / AP = w (1 / AP)

Por lo tanto, dado el precio del factor variable w, el costo variable promedio es igual al recíproco del producto promedio (1 / AP es el recíproco de AP) multiplicado por una constante w. De ello se deduce que el costo variable promedio y el producto promedio del factor variable varían inversamente entre sí.

Por lo tanto, cuando el producto promedio del factor variable aumenta al principio a medida que se emplean más unidades del factor variable, el costo variable promedio debe disminuir. Y cuando el producto promedio del factor variable cae, el costo variable promedio debe estar aumentando.

En el nivel de producción en el cual el producto promedio del factor variable es máximo, el costo variable promedio es el mínimo. Por lo tanto, la curva del costo variable promedio (AVC) se parece a la curva del producto promedio (AP) invertida con el punto mínimo de la curva AVC correspondiente al punto máximo de la curva AP.

Costo Total Promedio (ATC):

El costo total promedio o lo que se llama simplemente costo promedio es el costo total dividido por la cantidad de unidades de producción producidas.

Costo total promedio = Costo total / Salida

o ATC = TC / Q

Dado que el costo total es la suma del costo variable total y el costo fijo total, el costo total promedio también es la suma del costo variable promedio y el costo fijo promedio.

Esto se puede probar de la siguiente manera:

ATC = TC / Q

Desde TC = TVC + TFC

Por lo tanto, ATC = TVC + TFC / Q

= TVC / Q + TFC / Q

= AVC + AFC

El costo total promedio también se conoce como costo unitario, ya que es el costo por unidad de producción producida. Como el costo total promedio es la suma del costo variable promedio y el costo fijo promedio, en la Tabla 19.2 se puede obtener sumando las cifras de las columnas 5 y 6 correspondientes a diferentes niveles de producción.

Así, por ejemplo, con dos unidades de producción, el costo total promedio es Rs. 25 + Rs. 17.50 = Rs. 42.50 y con tres unidades de salida es igual a Rs. 16.67 + Rs. 20 = Rs. 36.67 y así sucesivamente para otros niveles de salida.

Alternativamente, el costo total promedio puede obtenerse directamente al dividir el costo total por el número de unidades de producción producidas. Por lo tanto, el costo total promedio de 2 unidades de producción es igual a Rs. 85/2 o Rs. 42.50. Del mismo modo, cuando la producción se eleva a 6 unidades, el costo total aumenta a 240 y el costo total promedio se convierte en Rs. 240/6 = Rs. 40.

De lo anterior se deduce que el comportamiento de la curva de costo total promedio dependerá del comportamiento de la curva de costo variable promedio y de la curva de costo fijo promedio. Al principio, las curvas AVC y AFC caen, por lo tanto, la curva ATC cae abruptamente al principio.

Cuando la curva AVC comienza a subir, pero la curva AFC está cayendo abruptamente, la curva ATC continúa cayendo. Esto se debe a que, durante esta etapa, la caída en la curva AFC pesa más que el aumento en la curva AVC. Pero a medida que aumenta la producción, hay un fuerte aumento en AVC que más que compensa la caída en AFC.

Por lo tanto, la curva A TC se eleva después de un punto. Por lo tanto, la curva de costo total promedio (ATC), como la curva A VC, primero cae, alcanza su valor mínimo y luego aumenta. La curva de costo total promedio (ATC) es, por lo tanto, casi de forma de "U".