Representación gráfica de datos: significado, principios y métodos

Lea este artículo para aprender sobre el significado, los principios y los métodos de representación gráfica de datos.

Significado de la representación gráfica de los datos:

La representación gráfica es otra forma de analizar los datos numéricos. Un gráfico es un tipo de gráfico a través del cual los datos estadísticos se representan en forma de líneas o curvas dibujadas a través de los puntos coordinados trazados en su superficie.

Los gráficos nos permiten estudiar la relación de causa y efecto entre dos variables. Las gráficas ayudan a medir la magnitud del cambio en una variable cuando otra variable cambia en cierta cantidad.

Los gráficos también nos permiten estudiar las series de tiempo y la distribución de frecuencias, ya que ofrecen una explicación clara y una imagen precisa del problema. Los gráficos también son fáciles de entender y llamativos.

Principios generales de representación gráfica:

Hay algunos principios algebraicos que se aplican a todos los tipos de representación gráfica de datos. En una gráfica hay dos líneas llamadas ejes de coordenadas. Uno es vertical conocido como eje Y y el otro es horizontal llamado eje X. Estas dos líneas son perpendiculares entre sí. Cuando estas dos líneas se intersecan se llama '0' o el Origen. En el eje X, las distancias desde la derecha hasta el origen tienen un valor positivo (ver fig. 7.1) y las distancias que quedan hasta el origen tienen un valor negativo. En el eje Y, las distancias sobre el origen tienen un valor positivo y debajo del origen tienen un valor negativo.

Métodos para representar una distribución de frecuencia:

Generalmente se usan cuatro métodos para representar gráficamente una distribución de frecuencia. Estos son el histograma, el gráfico de frecuencia suavizado y el gráfico de frecuencia y diagrama circular de Ogive o Cumulative.

1. Histograma:

El histograma es un gráfico de frecuencia no acumulativa, se dibuja en una escala natural en la que las frecuencias representativas de las diferentes clases de valores se representan a través de rectángulos verticales dibujados entre sí. Medida de la tendencia central, el modo se puede determinar fácilmente con la ayuda de este gráfico.

Cómo dibujar un histograma:

Paso 1:

Representa los intervalos de clase de las variables a lo largo del eje X y sus frecuencias a lo largo del eje Y en escala natural.

Paso 2:

Inicie el eje X con el límite inferior del intervalo de clase más bajo. Cuando el límite inferior sea una puntuación distante desde el origen, interrumpa el eje X n para indicar que el eje vertical se ha movido para mayor comodidad.

Paso 3:

Ahora dibuje barras rectangulares en paralelo al eje Y sobre cada uno de los intervalos de clase con unidades de clase como base: Las áreas de los rectángulos deben ser proporcionales a las frecuencias de las clases correspondientes.

Solución:

En este gráfico tomaremos intervalos de clase en el eje X y frecuencias en el eje Y. Antes de trazar la gráfica tenemos que convertir la clase en sus límites exactos.

Ventajas del histograma:

1. Es fácil de dibujar y simple de entender.

2. Nos ayuda a entender la distribución de forma fácil y rápida.

3. Es más preciso que el poligeno.

Limitaciones del histograma:

1. No es posible trazar más de una distribución en los mismos ejes que el histograma.

2. La comparación de más de una distribución de frecuencia en los mismos ejes no es posible.

3. No es posible hacerlo liso.

Usos del histograma:

1. Representa los datos en forma gráfica.

2. Proporciona el conocimiento de cómo se distribuyen las puntuaciones en el grupo. Si los puntajes se acumulan en el extremo inferior o superior de la distribución o se distribuyen de manera uniforme y regular en toda la escala.

3. Polígono de frecuencia. El polígono de frecuencia es un gráfico de frecuencia que se dibuja uniendo los puntos de coordinación de los valores medios de los intervalos de clase y sus frecuencias correspondientes.

Vamos a discutir cómo dibujar un polígono de frecuencia:

Paso 1:

Dibuje una línea horizontal en la parte inferior del papel cuadriculado denominado eje 'OX'. Marque los límites exactos de los intervalos de clase a lo largo de este eje. Es mejor comenzar con ci del valor más bajo. Cuando el puntaje más bajo en la distribución es un número grande, no podemos mostrarlo gráficamente si comenzamos con el origen. Por lo tanto, coloque una ruptura en el eje X () para indicar que el eje vertical se ha movido para mayor comodidad. Se pueden agregar dos puntos adicionales a los dos extremos.

Paso 2:

Dibuje una línea vertical a través del extremo del eje horizontal conocido como eje OY. En esta línea, marque las unidades para representar las frecuencias de los intervalos de clase. La escala debe elegirse de tal manera que haga la mayor frecuencia (altura) del polígono aproximadamente el 75 por ciento del ancho de la figura.

Paso 3:

Grafique los puntos a una altura proporcional a las frecuencias directamente sobre el punto en el eje horizontal que representa el punto medio de cada intervalo de clase.

Etapa 4:

Después de trazar todos los puntos en el gráfico, junte estos puntos con una serie de líneas rectas cortas para formar el polígono de frecuencia. Para completar la figura, se deben incluir dos intervalos adicionales en el extremo superior e inferior de la distribución. La frecuencia de estos dos intervalos será cero.

Ilustración: No. 7.3:

Dibuja un polígono de frecuencia a partir de los siguientes datos:

Solución:

En este gráfico tomaremos los intervalos de clase (marcas en matemáticas) en el eje X, y las frecuencias (número de alumnos) en el eje Y. Antes de trazar la gráfica, tenemos que convertir el ci en sus límites exactos y extender un ci en cada extremo con una frecuencia de O.

Intervalos de clase con límites exactos:

Ventajas del polígono de frecuencia:

1. Es fácil de dibujar y simple de entender.

2. Es posible trazar dos distribuciones a la vez en los mismos ejes.

3. La comparación de dos distribuciones se puede hacer a través del polígono de frecuencia.

4. Es posible hacerlo liso.

Limitaciones del polígono de frecuencia:

1. Es menos preciso.

2. No es precisa en términos de área la frecuencia en cada intervalo.

Usos del polígono de frecuencia:

1. Cuando se comparan dos o más distribuciones, se usa el polígono de frecuencia.

2. Representa los datos en forma gráfica.

3. Proporciona conocimiento de cómo se distribuyen las puntuaciones en uno o más grupos. Si los puntajes se acumulan en el extremo inferior o superior de la distribución o se distribuyen de manera uniforme y regular en toda la escala.

Polígono de la frecuencia 2.Smoothed:

Cuando la muestra es muy pequeña y la distribución de frecuencia es irregular, el polígono es muy jig-jag. Para eliminar las irregularidades y "también obtener una mejor idea de cómo se vería la figura si los datos fueran más numerosos, el polígono de frecuencia puede suavizarse".

En este proceso para ajustar las frecuencias, tomamos una serie de promedios 'en movimiento' o 'en ejecución'. Para obtener una frecuencia ajustada o suavizada, agregamos la frecuencia de un intervalo de clase con los dos intervalos adyacentes, justo debajo y por encima del intervalo de clase. Luego, la suma se divide por 3. Cuando estas frecuencias ajustadas se trazan en función de los intervalos de clase en un gráfico, obtenemos un polígono de frecuencias suavizadas.

Ilustración 7.4:

Dibuje un polígono de frecuencia suavizada, de los datos dados en la ilustración No. 7.3:

Solución:

Aquí tenemos que convertir primero los intervalos de clase en sus límites exactos. Entonces tenemos que determinar las frecuencias ajustadas o suavizadas.

3. Ogive o polígono de frecuencia acumulativa:

Ogive es un gráfico de frecuencia acumulativa dibujado en escala natural para determinar los valores de ciertos factores como la mediana, el cuartil, el percentil, etc. En estos gráficos, los límites exactos de los intervalos de clase se muestran a lo largo del eje X y las frecuencias acumuladas se muestran a lo largo del Eje Y. A continuación se dan los pasos para dibujar una ojiva.

Paso 1:

Obtenga la frecuencia acumulativa agregando las frecuencias acumulativamente, desde el extremo inferior (para obtener menos de ojiva) o desde el extremo superior (para obtener una más de ogiva).

Paso 2:

Marque los intervalos de clase en el eje X.

Paso 3:

Representa las frecuencias acumuladas a lo largo del eje Y comenzando con cero en la base.

Etapa 4:

Coloque puntos en cada uno de los puntos de coordinación del límite superior y las frecuencias correspondientes.

Paso — 5:

Unir todos los puntos con una línea de dibujo sin problemas. Esto dará lugar a una curva llamada ojiva.

Ilustración No. 7.5:

Dibuja una ojiva de los datos que se dan a continuación:

Solución:

Para trazar este gráfico primero tenemos que convertir, los intervalos de clase en sus límites exactos. Luego tenemos que calcular las frecuencias acumuladas de la distribución.

Ahora tenemos que trazar las frecuencias acumuladas con respecto a sus intervalos de clase correspondientes.

Ogive trazada a partir de los datos dados anteriormente:

Usos de Ogive:

1. Ogive es útil para determinar el número de estudiantes por debajo y por encima de un puntaje en particular.

2. Cuando se quiere la mediana como medida de tendencia central.

3. Cuando se quieren los cuartiles, deciles y percentiles.

4. Al trazar los puntajes de dos grupos en una misma escala podemos comparar ambos grupos.

4. El diagrama circular:

La figura que se muestra a continuación muestra la distribución de los alumnos de primaria por sus logros académicos en una escuela. Del total, el 60% son de alto rendimiento, el 25% de rendimiento medio y el 15% de bajo rendimiento. La construcción de este diagrama circular es bastante simple. Hay 360 grados en el círculo. Por lo tanto, el 60% de 360 'o 216 ° se cuentan como se muestra en el diagrama; Este sector representa la proporción de estudiantes de alto rendimiento.

Noventa grados contaron para los estudiantes de rendimiento medio (25%) y 54 grados para los estudiantes de rendimiento bajo (15%). El diagrama circular es útil cuando uno desea representar proporciones del total de una manera sorprendente. La cantidad de grados se puede medir "a ojo" o más precisamente con un transportador.