Diseño de vigas de acero (con diagrama)

Después de leer este artículo, aprenderá sobre el diseño de vigas de acero con la ayuda de diagramas.

Introducción:

Si la plataforma de un puente consiste en una losa RC simplemente apoyada en unas pocas vigas de acero, la losa de la plataforma RC tomará la carga superpuesta y la carga en vivo al extenderse entre las vigas de acero y, por lo tanto, transferirá las cargas a las vigas de acero. Las vigas de acero, por otro lado, tendrán flexión en la dirección longitudinal y transferirán las cargas de la plataforma del puente a los pilares o pilares.

En tales plataformas de puentes, el propio momento de flexión causado por las cargas desde la plataforma del puente es resistido por las vigas de acero sin tener ninguna ayuda de la losa de la cubierta, ya que la separación y el deslizamiento debidos a la cizalla longitudinal ocurren en la unión de la tabla de la plataforma y Vigas de acero. Por lo tanto, las dos unidades a saber. la losa de cubierta y la viga de acero no pueden actuar monolíticamente al unísono como una sola unidad.

Se puede hacer que las dos unidades mencionadas anteriormente actúen como una unidad, proporcionando así un mayor momento de inercia y, por lo tanto, un mayor módulo de sección si, por algún dispositivo mecánico, se evita la separación y el deslizamiento en la interfaz entre la losa de la cubierta y las vigas de acero.

El dispositivo mecánico se conoce como "conectores de cizallamiento" y en tales plataformas de puentes, la profundidad de las vigas se calcula desde la parte inferior de las vigas hasta la parte superior de la losa, la losa de la cubierta actúa como una pestaña de las nuevas vigas denominada "vigas compuestas ". Dado que la losa de cubierta toma la mayor parte de la fuerza de compresión, la brida inferior de la viga de acero debe aumentarse adecuadamente para tomar la fuerza de tracción.

Las ventajas de las vigas compuestas son:

1. La capacidad de carga de las vigas de acero se puede aumentar en gran medida si se agrega cierta cantidad de acero de tracción a la brida inferior y la viga se hace monolítica con la losa de la plataforma.

2. Combinación de unidades in-situ y prefabricadas, lo que ahorra trabajo en forma y costosas etapas.

3. Más rápido en la construcción, ya que no se requiere la preparación de la escayola de la losa de la cubierta, si se desea.

Conectores de corte:

Hay dos tipos de conectores de corte a saber. los conectores de corte rígido consisten en barras cuadradas o rectangulares de longitud corta, ángulos rígidos, canales o tees, soldados a la brida superior de las vigas de acero (Fig: 15.1). Estos conectores de corte evitan el deslizamiento al apoyarse contra el concreto de la losa de la plataforma.

Para evitar la separación vertical entre la parte superior de la viga y la losa, se debe proporcionar un dispositivo de anclaje como se muestra en (Fig. 15.3) para todos los conectores de corte que se muestran en (Fig. 15.1).

Los conectores flexibles de cizallamiento consisten en espárragos, ángulos, canales y tes soldados en la brida superior de las vigas de acero (Fig. 15.2). Estos conectores de cizallamiento ofrecen la resistencia por flexión. Al igual que en los conectores de corte rígido, el dispositivo de anclaje debe estar provisto en algunos de los conectores de corte flexibles donde sea necesario para evitar la separación. en los tipos mostrados en (Fig. 15.2b) y (15.2d).

La cabeza de los espárragos (Fig. 15.2a) o la pata horizontal del canal (Fig. 15.2c) proporciona el anclaje necesario y, como tal, no es necesario un dispositivo de anclaje separado en estos casos.

Criterios de diseño:

En una viga de acero no compuesta, la brida superior toma la fuerza de compresión y la brida inferior, la fuerza de tracción causada por la flexión de la viga debido a las cargas superpuestas. Las tablas de la losa de cubierta no soportan ningún esfuerzo longitudinal debido a la flexión de la viga.

Sin embargo, en la viga compuesta, tanto la brida superior de la viga de acero como la losa de la plataforma RC resisten la fuerza de compresión, la brida inferior toma la fuerza de tracción como de costumbre. Como resultado de tener un área de compresión más grande, la viga de acero posee una mayor capacidad de carga cuando se incrementa el área de la brida inferior de la viga de acero.

Área equivalente de losa de cubierta:

Dado que la viga de acero y la losa de cubierta RC están hechas de materiales que tienen diferentes módulos de elasticidad, se requiere que el área de la losa de cubierta se convierta en área de acero equivalente. Para este propósito, la profundidad de la losa se mantiene sin cambios y la anchura efectiva de la brida se reduce al dividir la anchura efectiva por la relación modular, m, dada por: m = E s / E c

Donde E s = Módulo de elasticidad de acero de viga.

E c = Módulo de elasticidad del hormigón de losa de cubierta.

Anchura efectiva de la brida:

El ancho efectivo de la brida de las vigas T o L debe ser el menor de lo siguiente:

a) En el caso de vigas en T:

i) Una cuarta parte del alcance efectivo de la viga.

ii) La anchura de la banda más doce veces el grosor de la losa.

b) En el caso de vigas en L:

i) Un décimo del lapso efectivo de las vigas.

ii) La amplitud de la web más la mitad de la distancia clara entre las webs.

iii) La anchura de la banda más seis veces el grosor de la losa.

Sección equivalente:

Las propiedades de sección requeridas para la evaluación de tensiones en la viga se obtienen sobre la base de la sección equivalente de la viga compuesta.

Supuestos de diseño:

Las vigas compuestas están diseñadas sobre la base de cualquiera de las siguientes suposiciones:

yo) Las vigas de acero se apoyan adecuadamente al menos a mitad del tramo y el cuarto se extiende antes de que se haga el trabajo de forma y se lance la losa de la cubierta. Cuando la losa de la cubierta después de la fundición ha ganado fuerza al menos hasta un 75 por ciento de la resistencia característica, la protección de la rueda, la losa de la acera, la barandilla, el desgaste, etc. pueden ser fundidos después de retirar los puntales.

En este caso, solo el peso propio de las vigas de acero es transportado por la sección no compuesta y todas las demás cargas muertas y vivas son transportadas por la sección compuesta.

ii) Después de la erección de las vigas de acero, el trabajo de moldeado para la losa de la plataforma se apoya sobre las vigas de acero (sin apoyo) y la losa de la plataforma se moldea.

Después de la madurez del 75 por ciento del concreto de la losa de la cubierta, el artículo como losa de la acera, la protección de las ruedas, la barandilla y el curso de desgaste se lanzan. Con tanta facilidad, la carga muerta de las vigas de acero y la losa de la cubierta, incluida su forma, es transportada por las vigas de acero no compuesto, pero la segunda etapa de cargas muertas y cargas vivas es transportada por la sección compuesta.

Diseño para flexión:

Los momentos de flexión inducidos por las cargas en las vigas de acero no compuesto serán resistidos por la sección no compuesta y las cargas debidas que vienen en la sección compuesta serán resistidas por la sección compuesta. Para este propósito, las propiedades seccionales de la sección compuesta serán determinadas

Diseño para Cizalla:

La cizalla vertical será resistida solo por la viga de acero.

El corte longitudinal en la interfaz entre la viga de acero y la losa de la cubierta se calculará mediante la siguiente fórmula:

V L = V. A C. Y / I (15.1)

Donde V L = corte longitudinal en la interfaz por unidad de longitud.

V = Cizallamiento vertical debido a la carga muerta colocada después de que la acción compuesta es efectiva y carga viva, incluido el impacto.

Ac = Área de hormigón transformada por encima de la interfaz.

Y = Distancia desde el eje neutro de la sección compuesta hasta el centroide del área Ac en consideración.

I = Momento de inercia de la sección compuesta.

La cizalla longitudinal en el entrelazado debe ser resistida por los conectores de cizalla y el refuerzo de cizalla transversal adecuado.

Encogimiento diferencial:

La losa de la plataforma de hormigón después de la fundición sobre las vigas de acero tendrá una tendencia a contraerse como en todos los elementos de hormigón. En la etapa inicial, cuando el concreto es verde, se produce una cierta contracción, pero desde el momento en que el concreto gana fuerza, la contracción se evita mediante los conectores de corte provistos en la interfaz, ya que la brida superior de la viga de acero no se contrae.

Esto provoca que la contracción diferencial y la tensión de tracción se desarrollen en la dirección longitudinal en la losa de la plataforma. Para atender las tensiones de contracción diferencial, se proporcionará un refuerzo de tracción mínimo en la dirección longitudinal en la losa de la plataforma, que no deberá ser inferior al 0, 2 por ciento del área de la sección transversal de la losa.

Diseño de refuerzo transversal:

La cizalla longitudinal en la interfaz se evita mediante los conectores de cizalla que obtienen fuerza ya sea al apoyarse contra el concreto de la losa de la cubierta (conectores de cizalla rígida), o al doblarse contra el concreto (conectores de cizalla flexible).

Pero el concreto alrededor de los conectores de corte puede fallar al cortarse por la formación de planos de corte como se muestra en (Fig. 15.4a a 15.4d). El fallo de este tipo se puede prevenir mediante la provisión de refuerzo de corte transversal como se muestra en la Fig. 15.4.

Detallando

Las dimensiones mínimas para las patillas deben proporcionarse en la cubierta de material compuesto del tipo que se muestra en la Fig. 15.4b.

Ejemplo:

Un puente de carretera de 12 m de largo se diseñará como una plataforma compuesta de 200 mm. de espesor. C. Losa de la cubierta de hormigón M 20 y 4 vigas de acero Nos. Los detalles de la cubierta se muestran en la Fig. 15.5. El puente debe estar diseñado para un solo carril de IRC Clase 70 R o dos carriles de Clase A cargando en el supuesto.

Se realizará el diseño y detalle de los siguientes elementos:

i) Resistencia a la flexión de la sección compuesta y la sección de acero de la viga compuesta.

ii) Conexiones de cizallamiento MS Stud que se propone utilizar en el puente.

iii) Refuerzo de cizalla transversal.

Solución:

Paso 1. Carga muerta de cubierta por metro:

Paso 2. Momentos de carga muerta:

DL total = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.

Asuma el peso de la viga de acero, incluido el conector de corte al 15% del DL total (aprox.) = 985 Kg / m.

1ra etapa total DL = 4080 + 985 = 5065 Kg / m.

Total 2da Etapa DL = 2795 Kg / m.

Suponiendo una distribución uniforme, la carga por viga es de 1266 Kg / my 700 Kg / m para la carga muerta de la 1ª y 2ª etapa.

DLM por viga para la 1ra etapa DL = 1266 x (12.0) 2/8 = 22.780 Kgm.

DLM por viga para 2da Etapa DL = 700 x (12.0) 2/8 = 12, 600 Kgm.

Paso 3. Live Load Moments:

Dado que el tramo del puente es el mismo que el tramo del puente de viga en T, los momentos de carga en vivo para el último puente también se pueden adoptar para el puente compuesto.

Momento máximo de LL con impacto para un solo carril de carga de Clase 70 R = 1, 87, 000 Kgm.

Promedio del momento LL por viga = 1, 87, 000 / 4 = 46, 750 Kgm.

El coeficiente de distribución para la viga exterior que se obtuvo para el puente de vigas en T es 1.45. En este caso, se puede tomar un valor de 1.50, ya que la distancia de la viga exterior es más para la plataforma compuesta que para la plataforma en forma de T.

. . . Diseño de momento LL para viga exterior = 1.5 x 46.750 = 70, 125 Kgm.

Paso 4. Diseño de la sección:

Se da por hecho que el encofrado para la losa de la cubierta se realizará desde las vigas de acero colocadas en posición antes del lanzamiento de la plataforma y no se colocarán puntales debajo de las vigas de acero. Por lo tanto, las secciones de acero deben resistir el momento debido a su propio peso, así como al peso de la losa de cubierta, incluido el peso de la forma de trabajo y la carga viva de construcción.

Por lo tanto, los momentos de diseño para las secciones no compuestas son:

Momento de diseño para la sección compuesta:

Las tensiones inducidas en la sección compuesta de la viga de acero debidas a los momentos de diseño DL de la primera etapa deben agregarse a la tensión en la sección compuesta inducida por la carga muerta de la segunda etapa y el momento LL.

. . . Momento de diseño = segundo momento DL de la etapa + momento LL = 12, 600 + 70, 125 = 82, 725 Kgm.

La viga de acero compuesta tendrá más área para la brida inferior que la de la brida superior y, como tal, la sección de acero será asimétrica respecto del eje horizontal. Esto se logrará al proporcionar una placa adicional a la brida inferior de una RSJ simétrica cuya sección se puede determinar aproximadamente en base a un tercio del total de DL y LL momento, es decir,

1/3 x (25, 060 + 82, 725) = 35, 930 Kgm.

Suponiendo una tensión de acero para la viga de acero MS como 1500 Kg / cm 2,

Módulo de sección de la RSJ simétrica = 35, 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3

ISMB 550 x 190 tiene un módulo de sección de 2360 cm 3 . (Área = 132 cm 2 y peso por metro = 104 Kg) (Fig. 15.6).

El Sr. JC Hacker ha sugerido las siguientes fórmulas empíricas para la determinación de la sección de acero de prueba:

Ast. Disponible en el RSJ = 33.0 cm 2 (Fig. 15.5). Usando una placa de 40 cm x 2 cm en la brida inferior, Asb = (40 x 2 + 33) = 113.0 cm 2, área total de la viga de acero compuesto = (132 + 40 x 2) = 212 cm 2 y peso total = 167 kg / m.

Paso 5. Eje Centroidal de la Sección de Acero Compuesto:

Refiriéndose a la Fig. 15.5 y tomando el momento desde abajo, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132.0 x 29.5) = 3974

. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. desde la parte inferior.

Paso 6. Momento de inercia de la sección compuesta:

. . . ZLg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm 3 ; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm 3

Paso 7. Tensiones en la sección de acero compuesto debido al peso propio. de viga más peso de losa, forma trabajo, etc .:

M DL = 25, 060 x 100 K gcm.

. . . 6 tg = {(25, 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 Kg.cm2; 6 bg = {(25, 060 x 100) / 5620} = (-) 445.91 Kg / cm 2

Tensión de acero admisible = 1500 kg / cm 2 . Por lo tanto, las tensiones del acero permanecen dentro del límite permisible cuando la sección compuesta actúa como una sección no compuesta.

Paso 8. Área equivalente de la sección compuesta:

La sección compuesta que consiste en la losa de cubierta RC y la viga de acero como se muestra en la Fig. 15.7 se convertirá en una sección de acero equivalente. De nuevo, esto depende del ancho efectivo de la brida de la sección compuesta.

El ancho efectivo de la brida es el menor de los siguientes:

i) 1/4 x span = ¼ x 12.0 = 3.0 m. = 300 cm.

ii) La distancia entre el centro de la banda de la viga = 200 cm.

iii) Ancho + 12 x espesor de la losa = 1.0 + 12 x 20 = 241 cm.

Por lo tanto 200 cm. es el valor mínimo y, como tal, el ancho efectivo de la brida.

Anchura equivalente del art. 15.3.2 = Anchura efectiva de la brida / m = 200/10 = 20.0 cm.

Por lo tanto, el área de la sección compuesta = Área de la sección de acero compuesto + área de acero de equivalencia de la losa de la plataforma. = 212 + 20 × 20.0 = 612 cm 2

Paso 9. Eje Centroidal de la Sección Compuesta Equivalente:

Tomando el momento en la parte inferior de la viga, x 1 X 612 = Área de la sección de acero compuesto x su distancia CG desde la parte inferior + Área de la sección de concreto (área de acero transformado) x su distancia CG desde la parte inferior. = 212 x 18.75 + 20 x 20 x 67.0 = 30, 775 cm 3 .

. . . x 1 = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Paso 10. Momento de inercia de la sección equivalente:

Paso 11. Tensiones debidas a la segunda etapa de carga muerta y momento de carga en vivo en la sección compuesta:

Paso 12. Tensiones finales en la viga compuesta:

Las tensiones finales en la viga y la losa de la cubierta debidas a la flexión longitudinal para sostener todas las cargas muertas y vivas son las que se muestran en la Tabla 15.1 y en la Fig. 15.8 para una mejor comprensión.

Paso 13. Diseño de conectores de corte:

Los conectores de corte comenzarán a funcionar cuando el concreto de la losa de la plataforma adquiera madurez. Por lo tanto, la cizalla en los extremos de las vigas debido al peso propio de las vigas de acero compuesto y la primera etapa de cargas muertas, es decir, el peso del concreto verde de la losa de cubierta, incluido su trabajo de forma, no tendrá ningún efecto en los conectores de la cizalla.

Solo la cizalladura debida a la 2ª etapa de la carga muerta y la carga viva provocará una cizalla longitudinal en la interfaz y, como tal, necesitará conectores de cizalla para resistir el deslizamiento. Cizallamiento DL debido a la 2ª etapa de carga muerta = ½ x 2795 x 12.0 = 16, 770 Kg.

Suponiendo una distribución igual, corte por viga = 16, 770 / 4 = 4, 190 Kg.

Corte de carga en vivo (línea única de carga Clase 70R) = 56, 670 Kg.

En un lapso de 12 m, los factores de impacto para los puentes de acero y concreto son del 25% y del 10%, respectivamente. El puente instantáneo es una combinación de acero y concreto y, como tal, un factor de impacto promedio puede considerarse en el diseño de conectores de corte.

. . . Factor de impacto promedio = ½ (10 + 25) = 17.5%

. . . Cizalla LL con impacto = 1.175 x 56.670 Kg. = 66, 590 kg

La cizalla para vigas intermedias será máxima. El intercambio de cizallamiento se puede tomar como 0, 35 para cada viga intermedia = 0, 35 x 66, 590 Kg = 23, 300 Kg.

La figura 15.9 muestra el diagrama SF para una viga intermedia. De la figura 15.9c, la cizalla vertical total debida a la carga muerta colocada después de la acción compuesta es efectiva y la carga viva con impacto cerca del soporte es de 27, 490 Kg.

Conector de corte cerca del soporte:

El corte longitudinal, VL por unidad de longitud en la interfaz viene dado por,

El valor de corte seguro de cada acero suave (UTS mínimo de 460 MPa y punto de rendimiento de 350 MPa y alargamiento del 20 por ciento) viene dado por,

Donde Q = Resistencia segura en Kg. de conector de corte.

H = Altura del perno en cm.

D = Dia. De perno en cm.

FCk = Características de resistencia del hormigón en Kg / cm 2 .

Utilizando 20 mm. dia 100 mm. perno alto, Q = 4.8 x 10 x 2 √200 = 1350 Kg.

Si dos conectores de corte se colocan en una línea transversal, la resistencia al corte de 2 conectores de corte = 2x 1350 = 2700 Kg.

De ahí la separación = 2700 / 167.19 = 16.14 cm. Di 150mm.

Cizalla de diseño a 2, 0 m. desde el soporte (Fig. 15.9c) = 13, 500 Kg., es decir, casi la mitad del esfuerzo cortante en el soporte.

Por lo tanto, la separación de los conectores de corte es el doble del valor anterior, es decir, 300 mm. Una separación de 200 mm. Puede ser utilizado en este caso.

Cizalla en el centro = 5500 Kg (Fig. 15.9b).

Por lo tanto, el espaciado de los conectores de corte (inversamente proporcional al corte vertical y el espaciado cerca del soporte) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Utilice una separación de 300 mm. De la consideración práctica. El espaciado de los conectores de corte en toda la longitud de la viga se muestra en la Fig. 15.10, considerando que el máx. cizallamiento cerca de apoyo desciende rápidamente.

Paso 14. Diseño de refuerzo de cizalla transversal.

La fuerza de corte longitudinal, VL por unidad de longitud transferida desde la viga de acero a la losa de la plataforma a través de cualquier plano de corte, no debe exceder ninguno de los siguientes y se debe proporcionar un refuerzo de corte transversal en consecuencia.

Donde L S = La longitud del plano de corte bajo consideración en mm como se muestra en la Fig. 15.4.

f ck = Características de resistencia del concreto en MPa pero no de 45 MPa

A S = La suma de las áreas de la sección transversal de todas las barras de refuerzo intersecadas por el plano de corte por unidad de longitud de la viga (mm 2 / mm) . Esto incluye las provisiones para flexión.

6 y = La tensión de rendimiento (MPa) de las barras de refuerzo intersecadas por el plano de corte, pero no más de 450 MPa.

En este caso, los planos de corte serán 1-1 y 2-2 como se muestra en la Fig. 15.4a. L s en el caso del plano de corte 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. y L s en el caso del plano de corte 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Se puede tomar un valor de 400 mm en el diseño. V L casi ha sido evaluado el soporte al diseñar el conector de corte que es igual a 167.19 Kg / cm = 164 N / mm.

El refuerzo transversal mínimo está dado por,

Las barras superior e inferior provistas para doblar en el caso de losa y el puente de vigas (Fig. 8.5) son de 12 Φ a 220 mm. En el presente caso las barras serán similares en cantidad.

La cizalla longitudinal V L en la interfaz por mm. es de 164 N / mm. que es mucho menor que la resistencia al corte de los planos de corte. Por lo tanto seguro.

El detalle del refuerzo de corte transversal se muestra en la Fig. 15.11.