Opción de Black-Scholes Modelo de precios
En el año 1973, en el Journal of Political Economy, el modelo de precios de opciones Black and Scholes se publicó y se considera como el modelo financiero más aceptado. Este modelo también se basa en el concepto de establecer una cartera de activos sin arbitraje, a través del valor de la opción, cuando los precios de las acciones son binomiales.
Al adoptar una posición en opciones junto con una moneda extranjera en particular, se puede crear una cartera sin riesgo. En tales circunstancias, el retorno de la cartera creada será igual a la tasa de interés libre de riesgo y omitirá la oportunidad de arbitraje.
En general, se supone que, en un breve lapso de tiempo, el precio de una opción de compra está perfectamente correlacionado negativamente con el precio de la moneda extranjera en particular. Para cualquier tipo de opción, es decir, poner y llamar, una cartera adecuada de la moneda extranjera particular y la opción se puede crear para lograr la ganancia de arbitraje. La opción de ganancia o pérdida de arbitraje de moneda puede ser compensada a través de la ganancia o pérdida de la posición física, y proporcionar un cierto valor total de la cartera al final del corto período de tiempo.
De acuerdo con el modelo de Black-Scholes, la cartera construida sin riesgo está libre de riesgo solo por un período de tiempo reducido, y sería válida por un período corto de tiempo. La cartera debe ajustarse o reequilibrarse de forma continua y consciente, para mantener la posición sin riesgo. La relación entre δc y δS puede cambiar a lo largo del período, por lo tanto, cada vez que se realice una compra adicional si aumenta la pendiente, o si se vende, si disminuye la pendiente, de una moneda extranjera en particular.
Si el operador sigue continuamente el procedimiento de rebalanceo, el rendimiento de la cartera sin riesgo en un corto período de tiempo debe ser igual a la tasa de interés libre de riesgo. Esta estrategia y argumento es la esencia principal del modelo de Black-Scholes para los precios de las opciones.
A continuación se presentan los supuestos basados en el modelo de Black-Scholes que se desarrolla:
1. Se permite la venta en corto de una moneda extranjera en particular (el modelo original tiene palabra de valores).
2. El comerciante no debe tener costos de transacción y pagar impuestos cuando hacen el reequilibrio de su cartera.
3. En el caso de la opción de moneda, la moneda extranjera no proporciona ningún tipo de ingreso regular durante el período de opción particular.
4. El modelo se comporta de tal manera que el operador no tendrá ninguna oportunidad de arbitraje, es decir, que surja ganancia o pérdida.
5. En el caso de la opción de moneda, el comercio de moneda extranjera es continuo.
6. La tasa libre de riesgo es 'r' y es consistente para todos los períodos de vencimiento. El período de tiempo no tiene ningún impacto en la r.
7. El modelo se aplica sobre la opción europea.
