Evaluación de las decisiones de gastos de capital (métodos)

Los siguientes puntos resaltan las dos categorías de métodos para evaluar las decisiones de gasto de capital.

Técnicas tradicionales o no sofisticadas Método de contabilidad o tasa de retorno promedio:

1. Método contable o de tasa de retorno promedio:

El método de tasa de rendimiento promedio (ARR) se utiliza para medir la rentabilidad de las propuestas de inversión.

Este es prácticamente un método contable e incorpora el rendimiento esperado que se puede obtener del proyecto.

Bajo este método, el beneficio anual promedio (después de impuestos) se expresa como un porcentaje de la inversión. Hay una serie de alternativas para calcular ARR.

Aunque no hay unanimidad con respecto a su definición, el uso más común de la RRA se encuentra dividiendo la ganancia promedio anual o el ingreso después de impuestos por la inversión promedio. En este sentido, cabe señalar que la inversión promedio debe ser igual a la inversión original más el valor de rescate, si corresponde, dividido por dos.

Además, el ARR también se puede encontrar al dividir el valor contable total de la inversión (después de la depreciación) por la vida del proyecto.

Por lo tanto, esto no es más que una tasa promedio que se expresa como un porcentaje y se puede determinar con la ayuda de:

ARR = Ganancia anual promedio después de impuestos / Inversión promedio x 100

Bajo este método, se aceptará la inversión que dará la mayor tasa de rendimiento. A veces, una empresa puede fijar una tasa estándar o una tasa de rendimiento de corte y, como tal, se excluirán las inversiones que no produzcan esta tasa.

Ventajas de ARR:

(i) Es muy simple y fácil de calcular.

(ii) Suministra la información contable fácilmente disponible.

Desventajas de ARR:

(i) Las principales desventajas del método es que no reconoce los tiempos de las entradas y salidas de efectivo, ya que se basa en los ingresos contables en lugar de los flujos de efectivo.

(ii) Por otra parte, los proyectos en competencia generalmente tienen una duración variable. Con el fin de averiguar el promedio de ganancias, los ingresos de años adicionales de un proyecto que tiene una vida más larga se comparan con las ganancias de un proyecto que tiene una vida relativamente corta. Esto es injusto. Como tal, se tomará en consideración ese sistema que satisfará ambos factores, a saber. tiempo de ingresos y duración variable de la vida.

Tasa adicional de retorno:

Es el beneficio adicional promedio expresado como porcentaje de la inversión. Bajo estas circunstancias, si se comprueba que la devolución es satisfactoria en comparación con lo que está disponible, se puede hacer el reemplazo. Antes de discutir los principios, se hace necesario explicar los términos relacionados al respecto, a saber. (a) Inversión, y (b) Beneficio adicional promedio.

(a) Inversión:

(i) El costo original de inversión.

(ii) Inversión media.

Sabemos que el costo original de un activo disminuye gradualmente de un año a otro a lo largo de su vida efectiva, ya que el costo de capital se recupera mediante cargos de depreciación. Como tal, si se sigue el Método de línea recta de depreciación, la inversión promedio será la mitad de la parte depreciable más la totalidad de la parte no depreciable (restante) del costo de la inversión. Cabe mencionar que la porción de depreciación se divide entre dos, ya que la inversión no cubierta se reduce del costo original del activo a cero.

(b) Beneficio adicional promedio:

Es simplemente la diferencia entre el beneficio que surge de las ganancias de la venta de la producción producida por la nueva máquina y las producidas por la máquina que se propone reemplazar. Puede tomarse (con el fin de calcular el rendimiento de la inversión) como el beneficio antes de impuestos o después de impuestos.

Ilustración 1:

ABC Co. tiene una máquina que ha estado en funcionamiento durante 6 años. La gerencia está considerando una propuesta para comprar un modelo mejorado de una máquina similar que ofrezca un mayor rendimiento.

Dé su opinión como contador de costos con respecto a la propuesta de los siguientes datos:

Por lo tanto, si el proyecto propuesto se lleva a cabo, habrá un retorno adicional sobre el capital invertido a 27.5% antes de impuestos y 13.75% después de impuestos, lo que puede considerarse satisfactorio. Por lo tanto, el nuevo proyecto puede ser tomado en consideración.

Regla de aceptación:

De la discusión anterior queda claro que quien toma las decisiones financieras puede decidir si un proyecto en particular se llevará a cabo o no con la ayuda del ARR, es decir, si un proyecto será aceptado o rechazado. El criterio de aceptación / rechazo, basado en el ARR, es seguido por la administración.

En otras palabras, se aceptarán aquellos proyectos cuyo ARR sea mayor que la tasa mínima establecida / tasa estándar y aquellos proyectos que se rechacen cuya ARR sea menor que dicha tasa mínima establecida / tasa estándar. El método de clasificación también se puede utilizar aquí. A ese proyecto se le otorgará el rango uno que tenga el ARR más alto y, por el contrario, se asignará el rango más bajo si el ARR es el más bajo.

Evaluación de ARR:

Antes de evaluar la ARR, se deben considerar cuidadosamente sus méritos e inconvenientes.

Sus ventajas son:

(i) El atributo más significativo de ARR es que es muy fácil de entender y fácil de calcular.

(ii) Puede calcularse fácilmente sobre la base de los datos contables proporcionados por los estados financieros.

(iii) Reconoce todo el flujo de ingresos al calcular la tasa contable.

Incluso ARR no está libre de trabas:

(i) El principal defecto de ARR es que reconoce solo los ingresos contables en lugar de los flujos de efectivo.

(ii) No reconoce el valor temporal del dinero.

(iii) No tiene en cuenta la duración de la vida de los proyectos.

(iv) No considera el hecho de que los beneficios pueden ser reinvertidos.

2. Método del período de reembolso:

El Método del Periodo de Devolución es el segundo método no sofisticado de presupuesto de capital y se emplea ampliamente para superar algunas de las deficiencias del método ARR. Reconoce que la recuperación de la inversión original es un elemento importante al evaluar las decisiones de gasto de capital.

Puede afirmarse que es simplemente una aplicación del concepto de "equilibrio" a la inversión. En la práctica, este método da la respuesta a la pregunta. '¿Cuántos años tomarán los beneficios en efectivo para pagar el costo original de una inversión?'

Se define como el número de años necesarios para cubrir el desembolso de efectivo original que se invierte en un proyecto. En otras palabras, el Período de Retroceso es el período requerido para los ahorros en costos o el flujo de efectivo neto después de impuestos, pero antes de la depreciación, para recuperar el costo de la inversión. Por lo tanto, el período de amortización se calcula cuando

(i) El flujo de efectivo se acumula a una tasa uniforme, es decir, donde hay una entrada de efectivo igual:

Periodo de amortización PBP) = Costo de la inversión en efectivo / Flujo neto anual de efectivo

(ii) Donde haya una entrada de efectivo desigual:

El PBP se puede encontrar sumando las entradas de efectivo hasta que el total sea igual a la inversión inicial en efectivo.

Ilustración 5 (donde hay una entrada de efectivo igual):

Un proyecto requiere una inversión de Rs. 1, 00, 000 con una vida útil de 10 años, lo que produce un ingreso neto de efectivo anual esperado de Rs. 25, 000. Calcular el período de amortización.

Solución:

Período de devolución (PBP) = Costo de la inversión (Proyectos) / Flujo neto anual de efectivo

= Rs. 1, 00, 000 / Rs. 25, 000 = 4 años

Ilustración 6 (donde hay una entrada de efectivo desigual):

Calcule el período de devolución de un proyecto que requiere un desembolso de Rs en efectivo. 40, 000 pero lo mismo genera una entrada de efectivo de Rs. 16, 000; Rs. 12, 000; Rs. 10.000 y Rs. 6.000.

Solución:

Si sumamos las entradas de efectivo durante los primeros tres años, encontramos que Rs. 38, 000 se recuperan contra el desembolso total de efectivo de Rs. 40, 000 dejando una parte no recuperada de Rs. 2, 000. Pero, en el cuarto año, la generación de entradas de efectivo es Rs. 6.000 y más de Rs. 2.000 del desembolso original queda por recuperar. Si se producen entradas de efectivo a una tasa uniforme durante el año, el tiempo requerido para cubrir Rs. 2, 000 serán (Rs. 2, 000 / Rs. 6, 000 x 12) 4 meses. Por lo tanto, el período de reembolso es de 3 años más 4 meses.

Bajo el Método del período de reembolso, se calcula el período de tiempo necesario para recuperar su costo de capital y ese proyecto se tratará como el mejor, el cual tomará el período de reembolso más corto. Este principio se basa en el entendimiento de que el desembolso original debe devolverse si la empresa continúa con su operación.

Debe recordarse que si el período productivo estimado no excede el período de recuperación estimado, una parte del capital invertido puede perderse y, por lo tanto, tal proyecto se rechaza. Este método es particularmente aplicable cuando (i) el costo del proyecto es comparativamente pequeño y se completa en un período corto; (ii) el proyecto es productivo inmediatamente después de que se realiza la inversión.

Ventajas:

1. Si es simple de operar y fácil de entender. Como es muy fácil, lo mismo se usa en muchos países avanzados, a saber, Reino Unido, Estados Unidos.

2. Muestra qué tan pronto se recuperará el costo de comprar un activo. En otras palabras, considera el aspecto de liquidez de trabajar sobre la base de que un proyecto con un período de amortización corto es mejor que aquellos con un período de amortización largo.

3. El enfoque a corto plazo reduce la pérdida por obsolescencia, particularmente cuando hay un rápido desarrollo tecnológico.

4. Considera también los riesgos que pueden surgir debido a

(i) la inestabilidad política;

(ii) Naturaleza del producto; y

(iii) Introducción de un nuevo producto.

5. Actúa como un criterio para comparar la rentabilidad de dos proyectos.

6. En algunos casos, el período de amortización está estrechamente relacionado con el ARR y, como tal, goza del beneficio del ARR. Esto es particularmente aplicable cuando los proyectos tienen vidas sustancialmente más largas que sus períodos de amortización y los ahorros anuales en las entradas de efectivo son comparativamente uniformes.

Desventajas:

1. Reconoce solo la recuperación de los costos de compra, no las ganancias obtenidas durante la vida útil del activo.

2. Da mucha importancia a convertir el capital en efectivo, lo cual no es importante en el caso de aquellos activos que tienen una vida laboral más larga.

3. No reconoce el valor temporal del dinero.

4. No tiene en cuenta que los beneficios de diferentes proyectos pueden acumularse a una tasa desigual.

5. Ignora el hecho básico de que la rentabilidad real depende de la cantidad de años durante los cuales continuará operando después del período de reembolso. Por lo tanto, Rentabilidad = Flujo neto de efectivo, o Ahorro x (Vida esperada del proyecto - Periodo de amortización).

Rentabilidad de Pagos:

Esta es una versión modificada del Método del Periodo de Devolución. Reconoce el hecho de que el flujo de efectivo total permanece después de recuperar el costo de la inversión. Por lo tanto, el proyecto se seleccionará sobre la base de la rentabilidad después del período de amortización.

La rentabilidad se calcula como:

Rentabilidad = Flujo neto de efectivo o Ahorro / Ganancia x (Vida esperada del proyecto - Periodo de amortización)

Sin embargo, la siguiente ilustración aclarará el principio anterior:

Ilustración 2:

Hay dos máquinas alternativas. Se le solicita que calcule la rentabilidad de la inversión sobre la base de la rentabilidad de la devolución:

Es evidente a partir de la declaración anterior que, al calcular la rentabilidad, la Máquina Y es, sin duda, una inversión rentable. Pero si se considera el período de devolución, la Máquina X parece ser más rentable ya que su período de devolución es más corto, es decir, 5 años en comparación con la Máquina Y, que tiene un período de recuperación de 7 años. Como la máquina Y aporta Rs. 3, 000 más (Rs. 18, 000 - Rs. 15, 000) después de recuperar su costo de capital, por lo tanto, es más rentable invertir en la Máquina Y que en la Máquina X.

Pago Recíproco:

Sabemos que el período de devolución expresa la rentabilidad en términos de año y no revela ningún rendimiento como medida de inversión. Y, esta retribución recíproca se utiliza para rectificar dicha situación. Es útil cuando el flujo de efectivo / ganancia es relativamente consistente y la vida del activo es al menos el doble del período de amortización.

También puede expresarse como un porcentaje. Si el período de amortización es el mismo que la vida útil del activo, el recíproco sería uno. Como tal, es útil para proyectos a largo plazo y también se utiliza como una guía para determinar el factor de descuento en los cálculos de flujos de efectivo descontados.

El Recíproco de devolución se calcula como:

Regla de aceptación:

El Período de Devolución también puede usarse como un criterio de aceptación o rechazo junto con un método de clasificación de proyectos para una propuesta de inversión. En otras palabras, si el Período de Devolución es inferior al Período de Devolución máximo establecido por la administración, se aceptaría, por el contrario, se rechazaría. De manera similar, como método de clasificación, el proyecto que tenga el Período de devolución más corto se asignará a la clasificación más alta, y la clasificación más baja se asignará al Período de devolución más alto. Naturalmente, el proyecto con un período de amortización más corto se seleccionará entre los dos.

Ilustración 3:

Los siguientes son los detalles de tres proyectos A, B y C:

Período de reembolso devuelto:

En realidad, este método reconoce el valor temporal del dinero al combinar la devolución con el Valor actual neto (Flujo de efectivo descontado). Generalmente, el VAN se agrega de manera acumulativa desde el inicio del proyecto hasta que el mismo se vuelve positivo. Y el punto de inflexión se conoce como el Período de reembolso descontado de un proyecto, que se define como el momento en que el capital invertido regresa con el costo de intereses de los fondos relacionados con él.

Ilustración 4:

Calcule el período de devolución a partir de los siguientes datos utilizando (i) el método tradicional y (ii) el método de devolución con descuento.

Ventajas:

El mérito significativo de este método es que incorpora el requisito habitual para obtener algún rendimiento de una inversión. En segundo lugar, el método de cálculo ayuda en la selección del riesgo del proyecto. Por ejemplo, en el caso de una ilustración anterior, si se espera una nacionalización o una adquisición en cualquier forma dentro de los 7, 55 años, el proyecto en sí resulta altamente riesgoso y nunca será rentable.

II. Técnicas de flujo de efectivo ajustadas / sofisticadas o con descuento de tiempo:

Los dos primeros métodos, a saber. El método ARR y el método del Periodo de Devolución, discutidos hasta ahora con el propósito de evaluar las propuestas de inversión, no consideran el hecho básico, es decir, la sincronización de los flujos de efectivo. Debido a que el método contable o tasa de retorno promedio reconoce los ingresos en efectivo del costo original o promedio de la inversión, mientras que el método del período de devolución considera todos los flujos recibidos antes del período de devolución. Por lo tanto, ambos métodos no reconocen el hecho básico de que la suma de dinero recibida en el futuro es menos valiosa de lo que es hoy en día, es decir, el valor temporal del dinero.

Hay tres razones para esto:

(a) Oportunidades de reinversión,

(b) incertidumbre, y

(c) Inflación.

Con el fin de superar las deficiencias de ARR y el período de reembolso descritos anteriormente, los métodos de flujo de efectivo descontado (DCF) se reconocen porque en realidad ofrecen una base más realista. La característica distintiva del DCF es que reconoce el valor temporal del dinero. Además, la característica encomiable de estas técnicas es que consideran todos los beneficios y costos ocurridos durante la vida del proyecto.

1. Método del Valor Presente Neto (VAN):

El Método del Valor Presente Neto (VAN) es el enfoque del valor temporal del dinero para evaluar el retorno de una propuesta de inversión. Bajo este método, descontamos un proyecto utilizando el rendimiento requerido como factor de descuento. En otras palabras, se proporciona una tasa de interés compuesta estipulada y, mediante el uso de este porcentaje, los flujos de efectivo netos se descuentan a los valores actuales. El valor presente del costo del proyecto se resta de la suma de los valores actuales de varias entradas de efectivo. El excedente es el valor presente neto.

Si el VPN es positivo, el rendimiento previsto de la propuesta excede el rendimiento requerido, la propuesta es aceptable. Pero si el VPN es negativo, el rendimiento previsto es menor que el rendimiento requerido, las propuestas no son aceptables. Por lo tanto, la regla de decisión para un proyecto bajo VAN es aceptar el proyecto si el VAN es positivo y rechazar si el VAN es negativo.

Entonces, (1) NPV> cero = Aceptar

(2) NPV <cero = rechazar.

Conversión del flujo de caja neto (NCF) en valor presente (PV)

1. Mediante el uso de logaritmos:

En el caso de un flujo de efectivo neto (NCF) desigual, el valor presente de una suma futura se puede calcular con la ayuda de la siguiente fórmula

V = A / (1 + i) ⁿ

dónde,

V = Valor presente

A = Flujo neto de efectivo anual (después de impuestos pero antes de la depreciación)

i = tasa de interés

n = Número de años

Donde haya un flujo de efectivo neto anual de varios años, la fórmula anterior puede continuar:

Sin embargo, si hay flujos de efectivo netos desiguales, el PV de varios NCF se debe calcular por separado, lo que resultará en un cálculo tedioso.

Pero, si hay una tasa uniforme, se puede usar la siguiente fórmula de anualidad

Nota:

Los flujos de efectivo del 1º, 2º y nº son:

Por lo tanto, cualquiera de las tres formas anteriores puede ser aceptada.

La siguiente ilustración aclarará el principio:

Ilustración 5:

La dirección de una empresa desea comprar una máquina. Hay dos máquinas disponibles en el mercado: la Máquina A y la Máquina B. Se le solicita que informe a la gerencia cuál de las dos alternativas será más rentable según el método de NPV a partir de los siguientes detalles:

Solución:

Antes de tomar decisiones, es necesario averiguar el valor presente de los flujos de efectivo netos de las inversiones alternativas con la ayuda de la siguiente fórmula de anualidad:

De lo anterior se desprende que la Máquina B será la inversión más rentable, ya que el VPN de las ganancias en la Máquina B es mayor que el de la Máquina A.

2. Mediante el uso de tablas de descuento:

A veces, los flujos de efectivo netos (NCF) se pueden convertir en VAN con la ayuda de la Tabla de descuentos, que revela el valor presente de Re. 1 crédito por cobrar en diferentes intervalos de tiempo junto con una amplia gama de tasas de interés. A este respecto, se debe tener en cuenta que, cuando se espera un flujo de efectivo desigual, cada FNC de cada año tendrá que ser descontado por separado para descubrir el VAN. Pero si hay incluso NCF, una tabla de valor actual general es suficiente para este propósito.

Ilustración 6 :

Calcule el VAN para el Proyecto 'A' que inicialmente cuesta Rs. 3.000 y genera entradas anuales de efectivo de Rs. 1.000, Rs. 900, Rs. 800, Rs. 700 y Rs.600 en cinco años. Se asume que la tasa de descuento es del 10%.

Por lo tanto, es posible calcular el VAN para cualquier serie de flujos de efectivo futuros con la ayuda del procedimiento anterior.

No es necesario mencionar que si NCF se acumula a una tasa uniforme, el procedimiento es bastante simple. Por ejemplo, los flujos de efectivo futuros son Rs. 400 en una serie que se recibirá al final de los próximos tres años.

El procedimiento anterior puede ser descuidado pero el mismo se calcula como:

Este factor de descuento, es decir, 2.486, se puede aplicar directamente.

Por lo tanto, el PV de Rs. 400 a recibir anualmente por 3 años sería Rs. 400 x 2.486 = Rs. 994 (aprox.)

Evaluación del método NPV:

Ventajas del método NPV:

(i) Reconoce el valor temporal del dinero.

(ii) También reconoce todos los flujos de efectivo a lo largo de la vida del proyecto.

(iii) Ayuda a satisfacer los objetivos para maximizar los valores de la empresa.

Desventajas:

El método NPV tiene los siguientes inconvenientes:

(i) Es difícil.

(ii) No presenta una respuesta satisfactoria cuando existen diferentes montos de inversiones para fines de comparación.

(iii) No presenta una imagen correcta en el caso de proyectos alternativos o donde hay vidas desiguales del proyecto con fondos limitados.

(ix) El método de cálculo del VAN se basa en la tasa de descuento que, nuevamente, depende del costo de capital de la empresa. Esto último es difícil de entender y difícil de medir en la práctica real.

2. Método de tasa interna de retorno (TIR) ​​o rendimiento:

El método de la tasa interna de rendimiento (IRR) es el segundo método de flujo de efectivo descontado o ajustado en función del tiempo para evaluar las decisiones de inversión de capital. Fue introducido por primera vez por Joel Dean. También se conoce como rendimiento de la inversión, eficiencia marginal del capital, tasa de rendimiento sobre el costo, tasa de rendimiento ajustada en el tiempo, etc.

La tasa interna de rendimiento es una tasa que en realidad iguala el valor presente de las entradas de efectivo con el valor presente de las salidas de efectivo. En realidad, es la tasa de rendimiento que se obtiene por un proyecto, es decir, es una tasa a la cual el VAN de la inversión es cero. Este método también reconoce el valor temporal del dinero como el método NPV al descontar los flujos de efectivo. Debido a que depende exclusivamente del desembolso inicial y de los ingresos en efectivo de los proyectos, y no por una tasa determinada fuera de la inversión, se denomina apropiadamente como Tasa interna de rendimiento.

Bajo este método, la TIR debe compararse con una tasa de rendimiento requerida que es la tasa de corte o de obstáculo. Un proyecto es rentable solo cuando la TIR no es inferior a la tasa requerida, es decir, una empresa debe emprender cualquier proyecto cuya tasa interna de rendimiento exceda la tasa requerida. En el caso contrario, se rechaza.

En otras palabras, cuando hay una serie de propuestas alternativas, el criterio de aceptación puede considerarse después de analizar lo siguiente:

(i) IRR a ser descubierto en cada caso alternativo.

(ii) Compare la TIR con la tasa de corte y se rechazan aquellos proyectos cuya TIR es menor que la tasa de corte.

(iii) Comparar la TIR de cada alternativa y seleccionar una que produzca la tasa más alta y sea la más rentable.

La IRR se puede encontrar resolviendo la siguiente ecuación (matemáticamente). Está representado por la tasa, r, tal que

El principal inconveniente de este método es determinar la TIR que iguala el PV o NCF con el del desembolso inicial de efectivo.

En la mayoría de los casos, la tasa se elige en el primer intento y, en consecuencia, uno tiene que recurrir a prueba y error (es por eso que este método a veces se denomina método 'Prueba y error'):

Aquí, se conocen CP y n y, como tal, se puede encontrar r resolviendo la ecuación. Pero el problema surge porque el valor de log (1 + r) ^-n no se puede determinar.

Naturalmente, después de aplicar tres o cuatro ejecuciones de prueba, se puede observar un área donde se encuentra la tasa real y se puede usar una simple interpolación o gráfica para aproximar la tasa real.

Los principios anteriores pueden explicarse con la ayuda de la siguiente ilustración bajo dos condiciones:

(a) Donde exista una serie de flujos de efectivo netos:

Bajo estas circunstancias, el desembolso inicial de efectivo debe dividirse por el FNC por año y ubicar los factores de descuento más cercanos. Y eligiendo esa tasa de descuento que corresponda a la tasa de retorno aproximada. Para este propósito, se puede utilizar la interpolación simple para la precisión.

La siguiente ilustración, sin embargo, aclarará el principio:

Ilustración 7:

Gastos iniciales Rs. 40, 000

Flujo neto de efectivo anual (NCF) Rs. 12, 000

Vida estimada 5 años.

Calcule la tasa interna de retorno (r) del proyecto.

Solución:

Para averiguar la TIR, debemos calcular la tasa que igualará realmente la inversión original (Rs. 40, 000) con el valor presente de Rs. 12, 000 recibidos anualmente por cinco años.

Supongamos, comenzamos con un 14% de interés. El valor presente de Re. 1 recibido anualmente durante 5 años al 14% es Rs. 3.4331 que es el factor de descuento. Al mismo tiempo, el valor presente total de Rs. 12, 000 recibidos anualmente por 5 años se convierten en Rs. 60, 000 (Rs. 12, 000 x 5) que en realidad llega a Rs. 41, 197.2. El valor presente de los flujos de efectivo futuros excede la inversión inicial (es decir, Rs. 40, 000).

Alternativamente, se puede afirmar que el VPN> cero. Como tal, esta tasa naturalmente no es la TIR. Como el NPV> cero debemos buscar una tasa de interés más alta para tener un NPV más bajo.

Intentemos nuevamente suponiendo que la tasa de descuento es del 16%. Por lo tanto, el factor de descuento es 3.2743 que, multiplicado por Rs. 12, 000, presenta un valor presente total de Rs. 39, 291.6. Como resultado, el valor presente del flujo de efectivo no llega al desembolso (en Rs. 708.4) y, como tal, el NPV <cero.

Por lo tanto, la TIR se encuentra entre el 14% y el 16%. Consideramos nuevamente la tasa de interés del 15% que es 3.3522. En ese caso, el valor presente de Rs 12, 000, después de cinco años, será de Rs. 40, 226.4, es decir, un poco más que el desembolso original.

Por lo tanto, la TIR será un poco más del 15% pero no más del 16%.

Sin embargo, la cifra exacta se puede obtener mediante la aplicación de la siguiente fórmula de interpolación:

IRR = LR + (PVC - PVL / DCL) x DR

dónde,

LR = tasa de descuento más baja;

PVC = Valor presente calculado de las entradas de efectivo;

PVL = Valor presente del desembolso de efectivo;

DCP = Diferencia en el valor presente así calculado;

DR = Diferencia en la tasa de interés.

Sustituyendo los valores anteriores, obtenemos,

Por lo tanto, la TIR es del 15, 24%.

De lo anterior, es evidente que dicho principio es particularmente aplicable si hay un flujo de efectivo anual constante. Pero, en la práctica real, eso no siempre es posible. El cálculo en tal caso es más difícil. Este principio se explica a continuación.

(b) Cuando hay series desiguales de flujo de efectivo neto:

Ya se ha dicho anteriormente que si hay una serie desigual de flujo de efectivo neto, el cálculo es comparativamente difícil. En este caso, para reducir el número de ejecuciones de prueba, la primera tasa de prueba debe seleccionarse cuidadosamente.

Debe recordarse que si el flujo de efectivo neto no es demasiado desigual, la selección de la primera tasa puede considerarse como:

Cuando se aplica la primera tasa de prueba para convertir los flujos de efectivo netos a valores actuales, las siguientes tasas de prueba se pueden seleccionar sobre la base de:

(i) Cuando el valor presente de NCF es <el costo del proyecto = la segunda tasa de prueba será menor que la primera tasa de prueba;

(ii) Cuando el valor presente de NCF es> el costo de los proyectos = la segunda tasa de prueba será mayor que la primera.

En este asunto, habrá un lugar donde se encontrará la tasa de descuento exacta y la misma se puede determinar con la ayuda de una interpolación simple.

La siguiente ilustración ayudará a aclarar el principio:

Ilustración 8:

A Co. Ltd. desea comprar una nueva máquina para aumentar su nivel actual de producción. Dos máquinas alternativas, a saber, Máquina X y Máquina Y, están disponibles en el mercado. Los detalles de las máquinas son:

Comentarios:

El proyecto X debe ser llevado a cabo por la gerencia, ya que cumple con las normas prescritas por este último (es decir, 16%) y la tasa de rendimiento también es más alta que la del proyecto Y.

Regla de aceptación:

Ya se ha resaltado en el contexto actual que un proyecto es rentable solo cuando la TIR no es menor que la tasa requerida (que también se conoce como costo de capital o recorte o tasa de obstáculos de la empresa), es decir, cuando la TIR es mayor o al menos igual a la tasa mínima requerida.

De manera similar, en el caso opuesto, es decir, si la TIR es menor que el costo de capital, el proyecto será rechazado. Por ejemplo, si la tasa de rendimiento requerida fuera del 12% y se utiliza este criterio, se aceptaría la propuesta de inversión considerada anteriormente. Si la tasa de rendimiento requerida es el rendimiento que los inversionistas esperan que la empresa gane en el proyecto, aceptar un proyecto con una tasa de rendimiento interna en exceso de la tasa de rendimiento requerida debería resultar en un aumento en el precio de mercado de las acciones. Porque, la empresa acepta un proyecto con un rendimiento mayor que el requerido para mantener el precio de mercado actual por acción '.

Evaluación de IRR:

El método de tasa interna de retorno tiene pocas ventajas:

(a) Reconoce el valor temporal del dinero como el Método del Valor Presente Neto;

(b) También tiene en cuenta los flujos de efectivo a lo largo de la vida del proyecto.

(c) Este método también revela la tasa de rendimiento máxima y presenta una idea bastante buena sobre la rentabilidad del proyecto, incluso si el costo de capital de la empresa está ausente, ya que este último no es una condición previa para su uso;

(d) El porcentaje que se calcula según el método es más significativo y está justificado, por lo que es aceptable para los usuarios, ya que los satisfacía en relación con el costo del capital.

Aunque el método de IRR es teóricamente correcto, ni siquiera está libre de trabas. Algunos de ellos son:

(a) El método de cálculo es, sin duda, complicado y es difícil de usar y entender.

(b) Este método no presenta respuestas únicas en todas las circunstancias y situaciones. Incluso puede presentar una tasa negativa o tasas múltiples en ciertas circunstancias.

(c) Este método reconoce el hecho de que las entradas de efectivo intermedias generadas por el proyecto se reinvierten a la tasa interna, mientras que el método del VPN reconoce que las entradas de efectivo se reinvierten al costo de capital de la empresa, que es más apropiado y justificado en comparación. con el método IRR

(d) Puede presentar un resultado inconsistente con el método del VAN cuando los proyectos realmente difieren de sus vidas esperadas o desembolsos de efectivo o el calendario de flujos de efectivo.

Ilustración 9:

Los datos relativos a dos proyectos alternativos de capital son:

Calcule la tasa interna de los proyectos X e Y e indique qué proyecto recomendaría.

Puede usar la tabla de valor presente que se da a continuación:

Flujos de salida estimados = Rs. 15, 00, 000

Por lo tanto, a partir de la declaración anterior, queda claro que la tasa real estará entre el 35% y el 40%, que se puede encontrar con la ayuda de lo siguiente:

Salida de efectivo estimada = Rs. 15, 00, 000

IRR se encuentra entre el 40% y el 45%.

Tarifa real-será:

Diferencia en la tasa (40% - 45%) = 5%. Diferencia en PV (15, 01, 200 - 13, 83, 000) = 1, 18, 200

Por lo tanto, se recomienda el Proyecto Y ya que su IRR es mayor en comparación con el Proyecto X.

Supuesto de tasa de reinversión:

Las discusiones anteriores ya han resaltado que los métodos de NPV y IRR clasificarían los proyectos de una manera diferente en el caso de proyectos mutuamente excluyentes, siempre que haya (a) desembolsos de efectivo inicialmente diferentes, (b) diferentes patrones de flujo de efectivo, y (c) Vida de servicio desigual de los proyectos, aunque la clasificación dada por el VAN es teóricamente más sólida.

En la práctica, los conflictos entre los dos métodos se deben principalmente a los diferentes supuestos sobre las tasas de reinversión. El método de IRR es deficiente ya que intenta encontrar una tasa de interés que equiparará el valor presente de los ingresos de un proyecto con el de sus desembolsos de inversión, es decir, encontrar una tasa de rendimiento anual promedio que iguale los dos.

Por lo tanto, el uso del método IRR para la clasificación es equivalente a suponer que cualquier flujo de efectivo intermedio de un proyecto se reinvertirá para obtener la tasa de retorno interna proyectada, mientras que el método del VAN plantea la hipótesis de que dichos flujos de flujo de efectivo solo obtendrán un interés igual en valor. La tasa de descuento. Las suposiciones de reinversión del método de NPV, por otro lado, parecen tener un sentido económico donde todos pueden pedir prestado o prestar a la tasa de interés vigente.

Bajo estas circunstancias, siempre se aceptará cualquier proyecto que ofrezca un rendimiento superior a la tasa de interés del mercado. Este supuesto de reinversión es simplemente una aplicación específica del supuesto general del modelo de VAN de que la tasa de descuento refleja el costo de oportunidad del capital. Como tal, el descuento a la tasa de interés vigente reconoce que, con un mercado de capitales perfecto, los sacrificios de aceptar un proyecto específico se miden ya sea por el costo de los fondos prestados o por el interés renunciado si se utilizan fondos internos.

Una vez más, se impone un énfasis adicional en la IRR ya que, según este método, diferentes flujos de efectivo para cada propuesta de inversión constituirán las diferentes tasas de inversión. Como tal, habrá tantas tasas de reinversión como propuestas de inversión que se medirán.

Esta tasa de reinversión y el método de IRR se pueden demostrar con la ayuda de ejemplos hipotéticos:

De acuerdo con el método de IRR, ambos proyectos, A y B, tienen una tasa de retorno del 100% (es decir, si se invierten Rs 100 durante un año ® 100%, equivaldrán a Rs. 200; de manera similar, si se realiza una inversión durante dos años, crecerá Rs. 400) ya que ambos proyectos presentan la misma TIR, la empresa puede aceptar cualquiera de ellos o debería ser indiferente acerca de su aceptabilidad.

Para ser verdad debe ser necesario que Rs. 200, recibidos al final del primer año, deben ser Rs. 400 al final del segundo año, es decir, la tasa de ganancia debe ser la misma, es decir, al 100%. Si la tasa de ganancia no es la misma, es decir, 100%, Rs. 200 no serán Rs. 400 al final del segundo año. Y, en ese caso, si Rs. 200 no se transforma a Rs. 400 al final del segundo año no podemos dar el mismo rango a los dos proyectos. Por supuesto, se ignora el hecho de que una empresa puede encontrar otras oportunidades de inversión a la tasa requerida.

Sin embargo, el método del valor presente está libre de dicho obstáculo. El principio se explica aquí tomando el mismo ejemplo que se preparó bajo el método del VAN, asumiendo que el costo de capital (k) es de @ 10%:

De lo anterior, queda claro que, según el método de NPV, el Proyecto B es más rentable que el Proyecto A, ya que este último tiene un NPV más alto en comparación con el primero. No hace falta mencionar que la tasa de reinversión, en este caso, es más realista, razonable y confiable.

El supuesto de tasa de reinversión sobre la generación de flujo de efectivo es teóricamente más correcto y apropiado según el método de NPV que el método de IRR, ya que la tasa en sí misma es consistente en el caso de NPV; Mientras que, en caso de IRR, es muy variada. Además, el método IRR también tiene problemas de cálculo, es decir, es difícil de calcular.

Método incremental:

Sabemos cómo se puede utilizar el método IRR para seleccionar correctamente entre los proyectos mutuamente exclusivos. Debe recordarse que la comparación correcta entre la Propuesta I y la Propuesta II (mostrada anteriormente) no debe ser en términos de rendimientos promedio anuales; pero lo mismo debería ser en términos de diferencias de flujo de efectivo entre los dos proyectos.

En otras palabras, utilizando la Propuesta II como base, la inversión incremental para obtener la Propuesta I debe compararse con los flujos de efectivo incrementales consiguientes.

La pregunta es: después de haber aceptado la Propuesta II, ¿podemos obtener un mejor retorno de la Propuesta I?

Considere la siguiente tabla para el propósito:

Por lo tanto, el cambio a la Propuesta I implica lo anterior, Rs. 3.000 en el año 1 frente a los flujos de efectivo adicionales de Rs. 1.000 y Rs. 3.000 en los años 2 y 3, respectivamente. La TIR en este caso es del 18%, que es mayor que el costo de capital. Por lo tanto, la Propuesta I es mejor que la Propuesta II y, por lo tanto, debe aceptarse a pesar del hecho de que su TIR es del 22, 5% en comparación con la Propuesta II, que tiene una TIR del 24%. Por lo tanto, el método modificado de IRR conducirá realmente a la misma conclusión a la que se llegó con el método NPV.

Problemas de tasas múltiples / duales:

Otra dificultad seria asociada con el método de IRR es que puede producir múltiples tasas internas de rendimiento, es decir, los proyectos que tienen patrones de flujo de efectivo no convencionales pueden tener múltiples tasas de rendimiento. Por ejemplo, la serie de flujo de efectivo - Rs. 1, 000 + Rs, 2, 550, - Rs. 1.575 tiene IRR del 5% y 50%. Esto se muestra en la Fig. 11.3, donde la curva del VAN se cruza con el eje horizontal dos veces mostrado a continuación.

Debe recordarse que las tasas múltiples surgen debido a que varias tasas de interés diferentes pueden equiparar el valor presente de la entrada de efectivo de un proyecto al valor presente de su desembolso inicial. Esto sucede simplemente porque las diferentes tasas de interés pueden presentar valores diferentes para todos y cada uno de los componentes de los flujos de efectivo de un proyecto, es decir, una tasa de interés muy alta dará un valor bajo a todos, excepto a los flujos de efectivo cercanos de un proyecto y, por el contrario, muy bajo La tasa de interés presenta todos los flujos de efectivo de casi el mismo valor.

Como tal, dado que la tasa de interés tiende a cero, el PV de un proyecto se aproximará a la suma algebraica de sus flujos de efectivo no descontados y será negativo si esto es negativo. En la Fig. 11.3, se muestra que a todas las tasas de interés inferiores al 5%, el tercer término negativo del proyecto excede el peso de su término medio positivo y produce un PV negativo (-), y, con un costo de capital mayor que 5%, el segundo término positivo en el patrón de flujo de efectivo será menos sensible al cambio en la tasa de descuento que el tercer término. El PV de las entradas de efectivo, con estas tasas de interés, excederá el peso de los dos flujos de efectivo negativos y dará al proyecto un NPV positivo (+).

De manera similar, si la tasa de descuento aumenta continuamente, el tercer término negativo (-) del proyecto no será significativo, pero los flujos de efectivo positivos (+) caerán en valor comparativamente más rápido que el primer término negativo (-). Por lo tanto, el valor de los términos negativos (-) compensará exactamente, a una tasa de interés específica, la del segundo término positivo (+) y, como resultado, la curva de VPN entrecruzará nuevamente el eje horizontal. GD Quirin ha dicho acertadamente en su libro (La decisión de gasto de capital) que cuando existen múltiples tasas de rendimiento, parece que no hay motivos matemáticos o económicos para especificar que cualquiera de ellos tenga un valor superior al 100%, ya que la TIR para todos son los raíces de una sola ecuación polyn8mial.

3. Índice de rentabilidad (IP) o relación beneficio / costo):

Otra técnica ajustada en el tiempo para evaluar las propuestas de inversión es la rentabilidad

Índice (PI) o relación beneficio-costo (B / C — Ratio). Es la relación entre el valor presente de los flujos de efectivo netos futuros y el desembolso de efectivo inicial, es decir, esta relación se calcula dividiendo el valor presente de los flujos de efectivo netos por el desembolso de efectivo inicial.

Es similar al enfoque del VPN. Mide el valor presente de retorno de la rupia invertida. Considerando que, NPV depende de la diferencia entre PV de NCF y PV de salida de efectivo. Esto es realmente un inconveniente del método NPV que se ha mencionado anteriormente, ya que es una medida absoluta; PI, por otro lado, es una medida relativa.

Ilustración 10:

Bajo este método, debe recordarse que una propuesta de inversión puede ser aceptada cuando el Índice de rentabilidad (PI) es mayor que uno. Sin embargo, en caso de propuestas mutuamente excluyentes, el criterio de aceptación será: cuanto más alto sea el índice, más rentable será la propuesta y viceversa.

Regla de aceptación, (Aceptar-rechazar decisión):

Sabemos que una propuesta de inversión se acepta cuando el PI es mayor que uno. Cuando PI es igual a 1, la empresa es indiferente al proyecto. De manera similar, cuando PI es mayor que, menor o igual que 1, el VAN es mayor que, menor o igual que 0, respectivamente, es decir

El NPV será positivo = PI> 1 El NPV será negativo = PI <1 Por lo tanto, NPV y PI presentan el mismo resultado sobre las propuestas de inversión. Evaluación del Índice de Rentabilidad.

Al igual que otras técnicas de DCP, PI es, sin duda, conceptualmente sólida, ya que satisface casi todos los requisitos para evaluar un proyecto de inversión, es decir, el valor temporal del dinero, la totalidad de los beneficios, etc.

Aunque involucra más cálculos que los métodos tradicionales (es decir, ARR o métodos de período de devolución) es menor que el método IRR. De acuerdo con este método, ya se ha declarado que los rangos se asignan a los proyectos sobre la base de PI y, naturalmente, se otorgarán rangos más altos al proyecto que tenga el PI más alto.

Ilustración 11:

M / s L. & Co. tiene Rs. 2, 00, 000 para invertir. Las siguientes propuestas están bajo consideración.

El costo de capital para la empresa se estima en 15%:

4. Método del valor terminal (TV):

Bajo este método, se asume que cada flujo de efectivo se reinvierte en otro activo a una cierta tasa de rendimiento y se calcula el valor terminal del flujo de efectivo neto al final de la vida del proyecto. En resumen, el FNC y el desembolso se componen hacia adelante en lugar de hacia atrás mediante el descuento que se utiliza mediante el método del VAN.

La siguiente ilustración aclarará el principio:

Ilustración 12:

Solución:

Antes de preparar la mesa debemos saber que reinvertiremos Rs. 8, 000 (que se reciben) al final del año 1 por 4 años al 6%. El NCF del año 2 también se reinvertirá durante 3 años. De manera similar, el NCF del año 3 se reinvertirá durante 2 años, y así sucesivamente. Naturalmente, no habrá reinversión al final del quinto año. Por lo tanto, la suma total de este NCF compuesto se descuenta de nuevo al presente en (k) para comparar el PV del flujo de efectivo que, en este caso, es Rs. 20, 000.

El PV de la suma de terminales se muestra a continuación, considerando que el costo de capital es del 10%:

Aquí la tasa de descuento representa el costo de capital (k) (10%). También estamos para averiguar el PV de Rs. 45, 592 que en realidad se recibirán al cabo de cinco años.

Por lo tanto, el PV de la suma total compuesta se calculará como:

PV = Rs. 45, 592 / (1 + .10) 5 = Rs. 28, 313

(Nota: el PV de Re. 1, recibido 5 años con tasas de descuento del 10%, es 0.621. La suma del PV será Rs. 45, 592 x 0.621 = Rs. 28, 313).

Como la TV es positiva aquí, el proyecto puede ser aceptado. Su TV es Rs. 8.313.

Regla de aceptación:

De la discusión anterior, queda claro que, si el valor del flujo de efectivo reinvertido compuesto total es mayor que el valor presente de salida, es decir, si NCF tiene un valor terminal más alto en comparación con el gasto, el proyecto se acepta, y viceversa.

La regla de aceptación / rechazo se puede formular como:

(1) Si hay un solo proyecto:

Acepte el proyecto si el valor terminal (TV) es positivo.

(2) Si hay mutuamente excluyentes:

El proyecto será más rentable, ya que tiene los proyectos con el mayor valor de terminal positivo (TV).

También se puede afirmar que si la TV es positiva, acepte el proyecto y, si la TV es negativa, rechace el proyecto.

Debe recordarse que el método de TV es similar al método NPV. La única diferencia es que, en el caso de los primeros, los valores se combinan, mientras que, en el caso de los últimos, los valores se descuentan. Por supuesto, ambos presentarán el mismo resultado siempre que la tasa sea la misma (es decir, descuento y capitalización).

Efecto fiscal:

Los flujos de efectivo netos se calculan después de impuestos pero antes de cargar la depreciación. Como tal, requiere una explicación sobre las provisiones relevantes para la depreciación y otras deducciones que están contenidas en la Ley del impuesto sobre la renta de 1961.

Son:

(1) Depreciación normal [Sección 32 (l) (i) y (ii)]

(i) Dicha depreciación se permite a las tasas prescritas sobre el valor real o amortizado (WDV) de la maquinaria, planta o mobiliario de construcción u / s 32 (1), (ii) y sobre el costo real del barco u / s 32 (l )(yo). Donde el costo real de cualquier máquina o planta no exceda de Rs. 5, 000, el costo real de los mismos se permitirá como una deducción. No se permitirá una depreciación normal en el activo vendido, desechado o destruido después de usar una parte del año.

Se permitirá la depreciación normal de un activo en su totalidad sobre la base del Método de Disminución del Balance a las tasas prescritas, incluso si funcionó solo el último día del año. Pero debe recordarse que, sea cual sea el método que se siga, el monto de la depreciación se agregará nuevamente a la utilidad después de impuestos para determinar el flujo de efectivo neto para un período específico.

(2) Depreciación inicial [Sección 32 (1) (iv) y (v)]:

La Depreciación inicial se permite en los activos en los siguientes dos casos, con respecto a la construcción de un edificio o la instalación de un activo.

(a) A una tasa del 40% del costo real de un edificio que se ha construido recientemente después del 31 de marzo de 1961.

(b) A una tasa del 25% del costo real de un edificio, cuya construcción se completa después del 31 de marzo de 1967.

La depreciación inicial no se deducirá al determinar el valor amortizado de un activo, pero se debe tener en cuenta al determinar la asignación terminal u / s 32 (1) (iii) o el Cargo de compensación u / s 41 (2) en disposición o destrucción de dicho edificio o activo.

Depreciación Terminal [Sección 32 (1) (iii)]:

De acuerdo con la Sección 32 (l) (iii), en el caso de cualquier edificio, maquinaria, planta o mobiliario que se venda, deseche, destruya o destruya, la cantidad por la cual el dinero pagadero con respecto a dicho activo junto con la cantidad de el valor de desecho, si alguno no llega a su valor por escrito, como se reduce por la depreciación inicial, si lo hubiera, será deducible por medio de la depreciación o la provisión de la cartera, siempre que dicha deficiencia sea efectivamente cancelada en los libros del asesor. La depreciación de la terminal no puede reclamarse si el activo no se utiliza para fines comerciales o profesionales.

Carga de equilibrio [Sección 41 (2)]:

De acuerdo con la Sección 41 (2), donde cualquier activo depreciado, como edificios, maquinaria, planta o muebles, que se utilizan para fines comerciales o profesionales, se vende, se desecha, se demuele o se destruye y el dinero pagado o pagadero en relación con de dicho activo junto con el valor de desecho, si lo hubiera, excede el valor de amortización, tanto del exceso como la diferencia entre el costo real y el valor de amortización, es decir, la depreciación total (incluida la depreciación inicial, si se permite) actualizado, se cargará al impuesto sobre la renta a través de un Cargo de compensación, y el excedente restante, si lo hubiera, sujeto a impuestos como ganancias de capital.

Se puede mencionar aquí que cuando la compañía de seguros reemplaza el activo perdido o descarga el pasivo con respecto al reclamo por el activo perdido en las condiciones de la póliza, la cuestión del cargo de compensación no surgirá en ese caso ya que no hay pago de dinero. Las reglas establecidas por la explicación 2 de la Sección 32 (1) (iii) con respecto a la depreciación terminal son aplicables en el caso de un Cargo de Equilibrio.

En la práctica, el monto del cargo de equilibrio reducirá el monto del flujo de efectivo neto o el monto realizado en la venta por el monto del impuesto a pagar en dicho Cargo de equilibrio. Con el fin de alentar el desarrollo de industrias, la Ley de Finanzas de 1955 (Sección 33) introdujo también la reducción del desarrollo con respecto a cierta maquinaria o planta, además de las disposiciones que ya se han desusado.

Capital de trabajo:

Requisito de capital de trabajo adicional en los diversos componentes de activos corrientes adicionales, a saber. El inventario (materias primas, productos en proceso y productos terminados), así como para pagar salarios y otras facturas, es necesario además de la inversión en activos fijos en un proyecto. Por lo tanto, al determinar el monto total de la inversión, también se debe tener en cuenta el requerimiento de capital de trabajo adicional.

De manera similar, cuando el proyecto llega a su fin, la cantidad de capital de trabajo (total o parcialmente) así realizada, también debe considerarse junto con el valor de desecho de los activos fijos, si corresponde. A veces, puede ocurrir una reducción de la inversión en capital de trabajo antes de que el proyecto llegue a su fin. En ese caso, la liberación de fondos debe considerarse cuidadosamente en los años respectivos durante la vida del proyecto.

La siguiente ilustración, sin embargo, aclarará el principio:

Ilustración 13:

Por lo tanto, la cantidad total de flujo de caja descontado, Rs. 27, 771, excede el costo total de la inversión (tanto capital fijo como capital de trabajo, es decir, Rs. 20, 000 y Rs. 4, 000) = Rs. 24, 000. Por lo tanto, el proyecto debe ser aceptado. Sin embargo, si se considera el Índice de rentabilidad (PI), se encuentra que el mismo es de 1.16 (es decir, Rs. 27, 770 / Rs. 24, 000).